Solucion Optima Por Medio De Lindo

Tecnológico de Monterrey

Investigación de Operaciones I (Grupo 1)
Heriberto García


PBL 1: “Administración de la Producción”





5 de octubre de 20011

Problema a Resolver

Cierta compañía tiene tres plantas con un exceso en su capacidad de producción mensual. Las tres pueden fabricar un nuevo producto que la gerencia desea introducir al mercado. El producto puedehacerse en tres tamaños: grande, mediano y chico, que darán una ganancia neta de $550, $480 y $450, respectivamente. El tiempo que tarda en fabricarse cada tipo de producto es de 2, 1.5 y 1 hora para los productos grande, mediano y chico respectivamente. Cada planta tiene capacidad de 1500, 1800 y 1200 hrs por mes para la fabricación de este nuevo producto. Las demandas máximas estimadas para cadatipo de producto son de 1200, 1350 y 1600 productos de cada tamaño grande, mediano y chico respectivamente. Como parte de una estrategia del mercado se desea que al menos se produzcan el 60% del producto mediano, el 80% del producto chico y el 70% del producto grande con respecto a su demanda estimada.

Un punto importante a considerar es que la empresa hace sus entregas cada mes por lo que laproducción es almacenada durante el periodo antes de ser enviada a sus puntos de venta. Dadas las características del producto este no puede ser estibado. En este sentido se sabe que cada producto de tamaño grande ocupa 5 m2 de espacio, 4m2 el mediano y 2m2 el chico. Se dispone de 6000, 5000 y 4000 m2 en cada planta respectivamente.

Adicionalmente, la gerencia no desea sobrecargar a alguna de lasplantas con respecto a las demás, por ello ha decidido repartir equitativamente la producción. Para lograr esto se desea que el porcentaje de capacidad asignada entre la capacidad disponible en horas en cada planta sea igual para todas.

Software Utilizado

LINGO 11.0

a) Se le pide como encargado de la producción que formule un modelo para determinar cuántas unidades de cada tamaño sedeben de producir en cada planta para lograr cumplir con lo que se pide.

Sea:
* X1 producto grande
* X2 producto mediano
* X3 producto chico
Sea:

* P1 planta 1
* P2 planta 2
* P3 planta 3

Model:

Max = 550*(x1p1+x1p2+x1p3) + 480*(x2p1+x2p2+x2p3) + 450*(x3p1+x3p2+x3p3);

(2) x1p1+x1p2+x1p3<=1200;
(3) x2p1+x2p2+x2p3<=1350;
(4) x3p1+x3p2+x3p3<=1600;
(5)x1p1+x1p2+x1p3>=840;
(6) x2p1+x2p2+x2p3>=810;
(7) x3p1+x3p2+x3p3>=1280;
(8) 2*x1p1+1.5*x2p1+x3p1<=1500;
(9) 2*x1p2+1.5*x2p2+x3p2<=1800;
(10)2*x1p3+1.5*x2p3+x3p3<=1200;
(11)5*x1p1+4*x2p1+2*x3p1<=6000;
(12)5*x1p2+4*x2p2+2*x3p2<=5000;
(13)5*x1p3+4*x2p3+2*x3p3<=4000;
(14)(x1p1+x2p1+x3p1)/1500=(x1p2+x2p2+x3p2)/1800;
(15)(x1p1+x2p1+x3p1)/1500=(x1p3+x2p3+x3p3)/1200;end

Global optimal solution found.
Objective value: 1572400.
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 11

Variable Value Reduced Cost
X1P1 8.888889 0.000000
X1P2 498.6667 0.000000X1P3 332.4444 0.000000
X2P1 813.3333 0.000000
X2P2 0.000000 0.000000
X2P3 0.000000 0.000000
X3P1 262.2222 0.000000
X3P2 802.66670.000000
X3P3 535.1111 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price
1 1572400. 1.000000
2 360.0000 0.000000
3 536.6667 0.000000
4...