Solucionario de la cepre

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2011-II

Habilidad Lógico Matemática
Ejercicios de clase Nº 1 1. Supongamos que los dos enunciados siguientes son verdaderos:  Juan ama a Cristina o ama a Silvia.  Si Juan ama a Cristina, entonces ama a Silvia. Por lo tanto, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. Juan ama a Cristina. II. Juan ama a Silvia. III. Juan ama aCristina y a Silvia. IV. Juan no ama a Silvia. A) I, II y III Resolución: 1) De las dos premisas se deduce: Juan ama a Silvia. 2) Por tanto es verdadera: Solo II. Clave: C 2. Un cubo compacto de madera de 11x11x11 cm3 se forma al unir 113 cubos de tamaño 1x1x1 cm3 (unitarios). ¿Cuál es el máximo número de cubos unitarios visibles al tomar una fotografía del cubo de madera? A) 328 Resolución: 1)Elmáximo número de cubos unitarios visibles son tres caras del cubo 11 11 11. 2) Por tanto, máximo número de cubos unitarios visibles: 11 11 11 10  10  10  331. Clave: B 3. En la isla de las Tortugas se tiene un tiempo bastante peculiar: los martes y jueves siempre llueve, los domingos hay niebla y los demás días de la semana hace sol. Un grupo de turistas quieren pasar sus vacaciones de 44 díasen la isla. ¿Qué día de la semana deben empezar para tener el mayor número posible de días de Sol? A) Lunes Resolución: Analizando se obtiene:
Lunes S S S S S S S Martes Miércoles LL LL LL LL LL LL LL S S S S S S S Jueves Ll Ll Ll Ll Ll Ll Viernes S S S S S S S Sábado Domingo S N S N S N S N S N S N S N

B) Solo I

C) Solo II

D) I y IV

E) Solo IV

B) 331

C) 329

D) 332

E) 330B) Miércoles

C) Jueves

D) Martes

E) Viernes

Por tanto para que los turistas tengan más días de sol, tienen que empezar un viernes

día

Clave: E SOLUCIONARIO Semana Nº 1 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

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Ciclo 2011-II

Luis tiene una caja con 2000 caramelos de 5 colores, 387 de ellos son blancos, 396 amarillos, 402 rojos, 407verdes y 408 marrones. Luis decide comérselos de la siguiente manera: aleatoriamente (sin mirar) saca de la caja, 3 caramelos. Si los tres son del mismo color, se los come, en caso contrario los devuelve a la caja. Continúa de esta forma a lo largo del día. Por la noche, sólo quedan en la caja dos caramelos del mismo color. ¿De qué color son? A) blancos Resolución: 1) Veamos: Si se los come de tresen tres debe ser divisible por 3 387 caramelos blancos = 3 129 396 caramelos amarillos  3 132 402 caramelos rojos  3 134 407 caramelos verdes  3 135  2 408 caramelos marrones  3 136 2) Como quedaron solo dos caramelos estos deben ser de color verde. Clave: C B) amarillos C) verdes D) rojos E) marrones

5.

A cada una de las caras de un cubo de madera se le asigna un número impar sinrepetir comprendidos del 1 al 11. Abel, Beto y Carlos lanzaron cada uno dicho cubo y se sabe que  La suma de los puntajes obtenidos en sus caras superiores por Carlos y Abel es un número cubo perfecto.  Si Abel no obtiene puntaje 5 entonces Carlos obtiene el máximo puntaje.  El puntaje obtenido por Beto es 4 unidades más que el obtenido por Carlos. Halle los puntajes obtenidos por Abel y Betorespectivamente. A) 5 y 7 Resolución : Impares: 1,3,5,7,9,11 Se tiene Carlos + Abel =8 1 3 7 5 B) 1 y 11 C) 3 y 7 D) 7 y 9 E) 3 y 11

Carlos no obtiene el máximo entonces Abel obtiene puntaje 5 Carlos (3), Beto(7) Abel(5) Clave: A

SOLUCIONARIO Semana Nº 1

(Prohibida su reproducción y venta)

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Ciclo 2011-II

Si Mario ganara menos de 1000 solesentonces Nora realizaría gastos de a lo más 100 soles. Nora gasta más de 200 soles, si Mario gana al menos 2000 soles. Si Nora gasta 140 soles, ¿qué se puede afirmar, acerca de lo que gana Mario? A) Gana por lo menos 1000 soles, pero menos de 2000 soles. B) Gana más de 1000 soles, y por lo menos 2000 soles. C) Gana más de 1000 soles, pero a lo más 2000 soles. D) Gana por lo menos 1000 soles,...