Solucionario matematica

SOLUCIONARIO MATEMÁTICA Simulacro MT- 024 1. Sub-unidad Conjuntos Numéricos Habilidad Análisis La alternativa correcta es A Si a > 0 I. II. III. y b = -a, entonces b < 0, luego:

!a +

a a = !a + = -a - 1= b - 1 < b b !a

a + b = a + (-a) = 0 > b

a a ! 4b !b ! 4b !5b !5b ! 2b = = = >0" >b 2 2 2 2 2

2. Sub-unidad Conjuntos Numéricos Habilidad Aplicación La alternativa correcta es D2 2 3 ·6 · · 43 = 3 8 2 3 · 36 · · 64 = 3 8
2 · 12 · 3 · 8 = 576

(Desarrollando) (Simplificando y multiplicando)

3. Sub-unidad Conjuntos Numéricos Habilidad Análisis La alternativa correcta es E Si sumamos 2 a los pares y –3 a los impares del sorteo anterior. Ordenando en forma de tabla obtenemos: 1er. Sorteo 8 9 17 26 30 34 2do. Sorteo 10 6 14 28 32 36 En donde observamos que sólo II y IIIson verdaderas

4. Sub-unidad Habilidad

Conjuntos Numéricos Análisis

La alternativa correcta es A De I) De II) De III) a - b ∈ Z si a, b ∈ Z (a-b) - c ≠ a - (b-c) con a, b, c ∈ Z a - b ≠ b - a con a, b ∈ Z

Por lo tanto sólo I es verdadera 5. Sub-unidad Habilidad

Conjuntos Numéricos Comprensión

La alternativa correcta es A

Reemplazado los datos en la figura obtenemos: 25 cm 7cm Q 35 cm R S

10 cm P

de donde QR = 7 cm

6. Sub-unidad Habilidad

Conjuntos Numéricos Comprensión

La alternativa correcta es D 0,0x 0,0xy 0,124 De donde se deduce que: y=4 x=6 ,luego x=y+2

7. Sub-unidad Habilidad

Conjuntos Numéricos Aplicación

La alternativa correcta es C

&1 1# 1 $ ' !÷ = %2 2" 2

(Desarrollando el paréntesis)

1 1 ÷ = 4 2 1 2

(Dividiendo y luegosimplificando)

8. Sub-unidad Habilidad

Conjuntos Numérico Análisis

Defensa La alternativa correcta es D SI: p : Positivo m: Negativo ,entonces: p ⋅ m : negativo ; p - m: positivo ; p + m: indeterminado (+)⋅(-) = (-) (+)-(-) = (+) (+)+(-) = ? ,luego sólo I y II son siempre verdaderas

9. Sub-unidad Habilidad

Conjuntos Numéricos Aplicación

La alternativa correcta es C

1 1 !5 = 6x 3 1 16 ! = 6 x 3

(Transformando el número mixto a fracción)

(Despejando)

16 = 18x

(Dividiendo por 18 ambos lados de la ecuación y simplificando)

8 = x 9

10. Sub-unidad Habilidad

Potencias y raíces Comprensión

La alternativa correcta es E Si c # b = cb - b ⇒ 2#-1 = 2-1 - (-1) =

1 +1 2

2 #-1 =

3 2

11. Sub-unidad Habilidad

Potencias y raíces Aplicación

Laalternativa correcta es B
3

(2 + 3 )" (2 ! 3 ) =
3

(Aplicando factorización de raíces) ( Utilizando suma por su diferencia) (Desarrollando las potencias) (Resolviendo la raíz)

3

(2 + 3 )2 ! 3 )= (
22 !

3

( 3) =
2

3

4!3 =

3

1= 1
Potencias y raíces Comprensión

12. Sub-unidad Habilidad

La alternativa correcta es C (-m)3 + 3m = (-(-1))3 + 3 · (-1) = 1 - 3 = -2(Reemplazando con m = -1) (Resolviendo los paréntesis) (Restando)

13. Sub-unidad Habilidad

Potencias y raíces Conocimiento

La alternativa correcta es D
3

8 ! 3 0,125 =
8 !3 1 = 8

(Expresando 0,125 en su forma fraccionaria) (Resolviendo las raíces)

3

2! 1

1 = 2

(Multiplicando)

14. Sub-unidad Habilidad

Potencias y raíces Aplicación

La alternativa correcta es B10 · (-1)5 +9 · (-1)4 + 8 · (-1)3 + 7 · (-1)2 + 6 · (-1) + 5 = 10 · -1 +9 · 1 + 8 · -1 + 7 · 1 + 6 · -1 + 5 = -10 + 9 - 8 + 7 - 6 + 5 = -3 = (Resolviendo las potencias) (Multiplicando) (Sumando)

15. Sub-unidad Habilidad

Álgebra Análisis

La alternativa correcta es D 1"1 2 "1 1 3 "1 1 I.- Si n = 1 ⇒ =0;n=2⇒ = ;n=3 ⇒ = 2 !1 2 !1 2 2!3 3 II.- Si n = 1 ⇒

1!1 1
2

=0;n=2 ⇒

2 !1 2
2=

1 3 !1 2 ;n=3 ⇒ 2 = 9 4 3

1 1 2 1 1 1 1 1 III.- Si n = 1 ⇒ ! 2 = 0 ; n = 2 ⇒ ! 2 = ; n = 3 ⇒ ! 2 = 3 3 9 1 1 2 2 4

& 1 2# Por lo tanto sólo en II y III se obtiene el conjunto %0, , " cuando n toma $ 4 9! los valores 1, 2 y 3
16. Sub-unidad Habilidad

Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Aplicación

La alternativa correcta es C

2 x ! 6 2 x ! 12 = 2x ! 4 2x ! 8
2(x ! 3) 2(x !...