Solucionario Matematicas
Páginas: 20 (4944 palabras)
Publicado: 3 de junio de 2013
15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
E J E R C I C I O S
P R O P U E S T O S
15.1 El número de libros leídos por los miembros de un círculo de lectores en un mes se resume en esta tabla.
N.o de libros leídos xi
N.o de personas fi
1
2
3
4
5
6
7
5
12
18
11
7
4
1
Halla la media de libros leídos a lo largo de un mes.
1 и 5 ϩ 2 и 12 ϩ 3 и 18 ϩ 4 и 11 ϩ 5 и 7 ϩ 6 и 4 ϩ 7 и 1
ϭ ᎏᎏᎏᎏᎏᎏᎏ ϭ 3,3 libros
x
5 ϩ 12 ϩ 18 ϩ 11 ϩ 7 ϩ 4 ϩ 1
15.2 Estas son las edades de los niños que acuden al Servicio de Urgencias de un hospital pediátrico.
Edad (años)
Número de niños
[0, 2)
[2, 4)
[4, 6)
[6, 8)
[8, 10)
12
8
5
7
3
Calcula la edad media de los niños.
1 и 12 ϩ 3 и 8 ϩ 5 и 5 ϩ 7 и 7 ϩ 9 и 3
Utilizando las marcas de clase: ϭ ᎏᎏᎏᎏᎏ ϭ 3,9 años
x
12 ϩ 8 ϩ 5ϩ 7 ϩ 3
15.3 El número de libros leídos por los miembros de un círculo de lectores, a lo largo de un mes, viene dado
por la siguiente tabla. Halla la moda.
N.o de libros xi
1
o
N. de personas fi
2
3
4
5
6
7
5
12
18
11
7
4
1
La moda es el valor con mayor frecuencia, por tanto: Mo 5 3 libros
15.4 Estas son las edades de los niños que acuden alservicio de Urgencias de un hospital pediátrico. Halla
la moda.
Edad (años)
[0, 2)
[2, 4) [4, 6) [6, 8) [8, 10)
N.o de niños
12
8
5
7
3
En este caso, la moda es la marca de la clase con mayor frecuencia, por tanto: Mo ϭ 1 año.
15.5 Halla la mediana de estas series estadísticas.
a) 15, 10, 13, 9, 17, 14, 23
b) 4, 3, 7, 9, 11, 21, 43, 17
a) La serie ordenada de menor amayor es 9, 10, 13, 14, 15, 17, 23. La mediana es el valor central: M ϭ 14
b) La serie ordenada de menor a mayor es 3, 4, 7, 9, 11, 17, 21, 43. La mediana es la media de los dos valores centrales
9 ϩ 11
M ϭ ᎏᎏ ϭ 10.
2
284
15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
15.6 Determina la mediana de la distribución.
Altura (cm)
[0, 5)
[5, 10)
3
6
N.o de plantas
[10, 15) [15, 20)
7
4Se realiza una tabla con las frecuencias absolutas acumuladas Fi:
Altura
N.o de plantas
Fi
[0, 5)
3
3
[5, 10)
6
9
[10, 15)
7
16
[15, 20)
4
20
20
La mitad del número de datos es ᎏᎏ ϭ 10, luego la clase mediana es [10, 15), ya que es la primera cuya frecuencia acumula2
da supera ese valor. La mediana es la marca de esta clase: M ϭ 12,5.
15.7 Elnúmero de libros leídos por los alumnos de 3.º de ESO durante el curso viene dado por la siguiente
tabla. Halla los cuartiles.
N.o de libros xi
1
o
N. de alumnos fi
2
3
4
5
6
7
5
12
18
11
7
4
1
Se realiza una tabla con las frecuencias absolutas acumuladas Fi:
N.o de libros xi
1
2
3
4
5
6
7
N. de alumnos fi
5
12
1811
7
4
1
Fi
5
17
35
46
53
57
58
o
58
La cuarta parte del número de datos es ᎏᎏ ϭ 14,5. El primer cuartil es el primer valor cuya frecuencia acumulada supera ese
4
valor: Q1 ϭ 2 libros
58
La mitad del número de datos es ᎏᎏ ϭ 29. El segundo cuartil es el primer valor cuya frecuencia acumulada supera ese valor:
2
Q ϭ 3 libros
2
58
Tres cuartos delnúmero de datos es 3 и ᎏᎏ ϭ 43,5. El tercer cuartil es el primer valor cuya frecuencia acumulada supera ese
4
valor: Q3 ϭ 4 libros
15.8 Estas son las edades de los niños que acuden al Servicio de Urgencias de un hospital pediátrico. Halla
los cuartiles.
Edad (años)
o
N. de niños
[0, 2)
[2, 4)
[4, 6)
[6, 8)
[8, 10)
12
8
5
7
3
Se realiza una tabla con lasfrecuencias absolutas acumuladas Fi:
Edad (años)
[0, 2)
[2, 4)
[4, 6)
[6, 8)
[8, 10)
N. de niños
12
8
5
7
3
Fi
12
20
25
32
35
o
35
ᎏᎏ ϭ 8,75. Q1 es la marca de la primera clase cuya frecuencia acumulada supera ese valor, que es [0, 2): Q1 ϭ 1año
4
35
ᎏᎏ ϭ 17,5. Q2 es la marca de la primera clase cuya frecuencia acumulada supera ese...
E J E R C I C I O S
P R O P U E S T O S
15.1 El número de libros leídos por los miembros de un círculo de lectores en un mes se resume en esta tabla.
N.o de libros leídos xi
N.o de personas fi
1
2
3
4
5
6
7
5
12
18
11
7
4
1
Halla la media de libros leídos a lo largo de un mes.
1 и 5 ϩ 2 и 12 ϩ 3 и 18 ϩ 4 и 11 ϩ 5 и 7 ϩ 6 и 4 ϩ 7 и 1
ϭ ᎏᎏᎏᎏᎏᎏᎏ ϭ 3,3 libros
x
5 ϩ 12 ϩ 18 ϩ 11 ϩ 7 ϩ 4 ϩ 1
15.2 Estas son las edades de los niños que acuden al Servicio de Urgencias de un hospital pediátrico.
Edad (años)
Número de niños
[0, 2)
[2, 4)
[4, 6)
[6, 8)
[8, 10)
12
8
5
7
3
Calcula la edad media de los niños.
1 и 12 ϩ 3 и 8 ϩ 5 и 5 ϩ 7 и 7 ϩ 9 и 3
Utilizando las marcas de clase: ϭ ᎏᎏᎏᎏᎏ ϭ 3,9 años
x
12 ϩ 8 ϩ 5ϩ 7 ϩ 3
15.3 El número de libros leídos por los miembros de un círculo de lectores, a lo largo de un mes, viene dado
por la siguiente tabla. Halla la moda.
N.o de libros xi
1
o
N. de personas fi
2
3
4
5
6
7
5
12
18
11
7
4
1
La moda es el valor con mayor frecuencia, por tanto: Mo 5 3 libros
15.4 Estas son las edades de los niños que acuden alservicio de Urgencias de un hospital pediátrico. Halla
la moda.
Edad (años)
[0, 2)
[2, 4) [4, 6) [6, 8) [8, 10)
N.o de niños
12
8
5
7
3
En este caso, la moda es la marca de la clase con mayor frecuencia, por tanto: Mo ϭ 1 año.
15.5 Halla la mediana de estas series estadísticas.
a) 15, 10, 13, 9, 17, 14, 23
b) 4, 3, 7, 9, 11, 21, 43, 17
a) La serie ordenada de menor amayor es 9, 10, 13, 14, 15, 17, 23. La mediana es el valor central: M ϭ 14
b) La serie ordenada de menor a mayor es 3, 4, 7, 9, 11, 17, 21, 43. La mediana es la media de los dos valores centrales
9 ϩ 11
M ϭ ᎏᎏ ϭ 10.
2
284
15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
15.6 Determina la mediana de la distribución.
Altura (cm)
[0, 5)
[5, 10)
3
6
N.o de plantas
[10, 15) [15, 20)
7
4Se realiza una tabla con las frecuencias absolutas acumuladas Fi:
Altura
N.o de plantas
Fi
[0, 5)
3
3
[5, 10)
6
9
[10, 15)
7
16
[15, 20)
4
20
20
La mitad del número de datos es ᎏᎏ ϭ 10, luego la clase mediana es [10, 15), ya que es la primera cuya frecuencia acumula2
da supera ese valor. La mediana es la marca de esta clase: M ϭ 12,5.
15.7 Elnúmero de libros leídos por los alumnos de 3.º de ESO durante el curso viene dado por la siguiente
tabla. Halla los cuartiles.
N.o de libros xi
1
o
N. de alumnos fi
2
3
4
5
6
7
5
12
18
11
7
4
1
Se realiza una tabla con las frecuencias absolutas acumuladas Fi:
N.o de libros xi
1
2
3
4
5
6
7
N. de alumnos fi
5
12
1811
7
4
1
Fi
5
17
35
46
53
57
58
o
58
La cuarta parte del número de datos es ᎏᎏ ϭ 14,5. El primer cuartil es el primer valor cuya frecuencia acumulada supera ese
4
valor: Q1 ϭ 2 libros
58
La mitad del número de datos es ᎏᎏ ϭ 29. El segundo cuartil es el primer valor cuya frecuencia acumulada supera ese valor:
2
Q ϭ 3 libros
2
58
Tres cuartos delnúmero de datos es 3 и ᎏᎏ ϭ 43,5. El tercer cuartil es el primer valor cuya frecuencia acumulada supera ese
4
valor: Q3 ϭ 4 libros
15.8 Estas son las edades de los niños que acuden al Servicio de Urgencias de un hospital pediátrico. Halla
los cuartiles.
Edad (años)
o
N. de niños
[0, 2)
[2, 4)
[4, 6)
[6, 8)
[8, 10)
12
8
5
7
3
Se realiza una tabla con lasfrecuencias absolutas acumuladas Fi:
Edad (años)
[0, 2)
[2, 4)
[4, 6)
[6, 8)
[8, 10)
N. de niños
12
8
5
7
3
Fi
12
20
25
32
35
o
35
ᎏᎏ ϭ 8,75. Q1 es la marca de la primera clase cuya frecuencia acumulada supera ese valor, que es [0, 2): Q1 ϭ 1año
4
35
ᎏᎏ ϭ 17,5. Q2 es la marca de la primera clase cuya frecuencia acumulada supera ese...
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