Soluciones de ecuaciones no lineales

Solución de ecuaciones no lineales
Un algoritmo para encontrar las raíces que mantiene que la estimación previa para que el valor de la función tiene signo opuesto de la función de valor en la mejor estimación actual de la raíz. De esta manera, el método de posición falsa mantiene la raíz entre corchetes (Prensa et al. 1992).
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Métodos gráficos
Son dibujos que te permiten visualizarmodelos matemáticos o no matemáticos. Generalmente se refiere a los ejes cartesianos de ordenadas y abscisas.
El método grafico te permite encontrar el punto de intersección de dos rectas que es el punto solución de las ecuaciones dadas
El Método Gráfico se utiliza para ilustrar tres conceptos básicos: la metodología para la resolución de un problema de dos variables de decisión, la interpretaciónde la solución del problema modelado y la observación gráfica de como afectan los cambios a la solución del problema. El Método Gráfico es poco poderoso ya que está limitado a resolver problemas de dos o máximo tres variables de decisión. Sin embargo, su importancia radica en que permite visualizar los conceptos matemáticos implicados en la Programación Lineal
El Método Gráfico utiliza lasiguiente metodología para encontrar la solución óptima de un problema:
Calcular los puntos para graficar cada restricción.b. Graficar las restricciones.c. Determinar la región factible. d.Calcular las coordenadas de los vértices de la región factible.e. Calcular el valor de la Función Objetivo en dichos vértices.f. Encontrar la solución óptima del problema Método gráfico.
El método gráfico seutiliza para la solución de problemas de PL, representando geométricamente a las restricciones, condiciones técnicas y el objetivo. El modelo se puede resolver en forma gráfica si sólo tiene dos variables. Para modelos con tres o más variables, el método gráfico es impráctico o imposible
Cuando los ejes son relacionados con las variables del problema, el método es llamado método gráfico enactividad. Cuando se relacionan las restricciones tecnológicas se denomina método gráfico en recursos.
Los pasos necesarios para realizar el método son nueve:
1) graficar las soluciones factibles, o el espacio de soluciones (factible), que satisfagan todas las restricciones en forma simultánea.
2) Las restricciones de no negatividad Xi>= 0 confían todos los valores posibles.
3) Elespacio encerrado por las restricciones restantes se determinan sustituyendo en primer término <= por (=) para cada restricción, con lo cual se produce la ecuación de una línea recta.
4) trazar cada línea recta en el plano y la región en cual se encuentra cada restricción cuando se considera la desigualdad lo indica la dirección de la flecha situada sobre la línea recta asociada.
5) Cadapunto contenido o situado en la frontera del espacio de soluciones satisfacen todas las restricciones y por consiguiente, representa un punto factible.
6) Aunque hay un número infinito de puntos factibles en el espacio de soluciones, la solución óptima puede determinarse al observar la dirección en la cual aumenta la función objetivo.
7) Las líneas paralelas que representan la funciónobjetivo se trazan mediante la asignación de valores arbitrarios a fin de determinar la pendiente y la dirección en la cual crece o decrece el valor de la función objetivo.
El método de bisección
Es un algoritmo de búsqueda de raíces que trabaja dividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando el subintervalo que tiene la raíz.
Este es uno de los métodos más sencillos y de fácil intuiciónpara resolver ecuaciones en una variable. Se basa en el teorema del valor intermedio (TVI), el cual establece que toda función continua f en un intervalo cerrado [a,b] toma todos los valores que se hallan entre f(a) y f(b). Esto es que todo valor entre f(a) y f(b) es la imagen de al menos un valor en el intervalo [a,b]. En caso de que f(a) y f(b) tengan signos opuestos, el valor cero sería un...