Soluciones Ingenieria Beer Y Jonhston

P roblemas t


11 . 1 El movimiento d e una paltícula está definido p or la r elación

x = 1.5t4 - 3Ot 2 + 5t + 10, donde x y t se expresan en metros y segundo s,

respectivamente. D et ermine la posición , la velocidad y la aceleración de la

partí cu la c uando t = 4 s.

11.2 E l movimiento de una partícula está definido p or la relación

12t3 - 18t 2 + 2t + 5, donde x y t seexpresan en metros y segundos, res­

pectivamente. D etermine la posición y la velocidad cuando la aceleración de

la partícula es igual a cero.

.r

=

11.3

El movimiento de una partícula está definido p or la relación
+ 8x, d onde x y t se ex presan en pies y segundos, res­
pectivamente. Determine el tiempo , la p osición y la aceleración cuando

.r = ~ t3 - ~t2 - 30t

v=

o.

11.4 E l movimiento de una partícula está definido por la relación x =
6 t 2 - 8 + 40 cos 'TIt , d onde x y t se expresan en pulgadas y segundos, res­
pe ctivamente. D etermine la posición , la ve locidad y la aceleración de la par­
tícula cuando t == 6 s.

1 1.5 El movimiento de una partícula está definido por la relación
x = 6 t 4 - 2t 3 - 12t 2 + 3 t + 3, donde x y t seexpresan en metros y s egun­
dos , re spectivamente. D et ermine el tiempo, la posición y la ve lo cidad cuando
a == o.

11.6 El movimiento de una partícula está definido por la relación
x = 2t 3 - 15t2 + 24t + 4 , donde x se expresa e n m etros y t e n segundos.
D etermin e a) c uándo la ve locidad es cero., b) la posición y la distancia total
viajada hasta ese momento cuando la aceleración escero.
11 . 7 El movimiento de una partícula e st á definido p or la relación
x = t 3 - 6 t 2 - 36t - 40, donde x y t se ex presan en pies y segundos, res­
pectivamente, D et ermine a) c uándo la velocidad es cero, b ) la velocidad, la
aceleración)' la distancia total viajada cuando x = o,
11 .8 El
x == ¡:3 - 9t 2 +
pectivamente,
distancia total

movimiento de una partícula está definidopor la relación
24t - 8, donde x y t se ex presan en pulgadas y segundos, res­
D ete rmine a) c uándo la velocidad es cero, b) la posición )' la
reco rrida cuando la aceleración es cero,

11 .9 La aceleración de un a pa liícula se define m ediante la relación
a = - 8 m/s 2 , Si s e sabe que x == 20 111 c uando t = 4 s y x = 4 m c uando
v = 16 mis, determine a ) e l tiempo cuando la velocidad es cero, b ) la velo­
cidad y la distanc ia total reco nida c uando t = 11 s,
I Las re spues ta s a todos los p roblemas cu yo n úm ero está en tipo recto (como en 11.1 )
se presentan al ¡¡nal d ellíbro, No se dan las respuestas t i los problemas con números en
itálicas (como en 11.7),

613

de t.

;

"1'' '

Cllan,

11 .11 La aceleración d e u na partícula es directamenteproporcional
al tiempo t . C uando t = O, la velocidad de la partícula es t,; = 1 6 in./s. Si se
sabe q ue v = 15 in./s, y q ue x = 20 in. c uando t = 1 s, d etermine la velo­
cidad, la posición y la distancia total recorrida c uando t = 7 s.
11 . 12 L a aceleración de una partícula está definida p or la relación
a = k t 2 . a ) Si se sabe q ue v = - 32 fUs c uando t = O Y q ue v = + 32 fUs
cuando t = 4 s, d etermine la constante le b) E scriba las ecuaciones d e m o­
vimiento, sabiendo también q ue x = O cuando t = 4 s.
11 . 13

La aceleración de una partícula se define m ediante la relación

= A - 6t 2 ; d onde A es constante. E n t = O, la partícula inicia en x = 8 m
c on v = O. Si se sabe q ue t = 1 s y v = 3 0 mIs, d etermine a) los tiempos e n

a

los q ue la velocidades cero , b) la distancia total recorrida p or la partícula
cuando t = 5 s.
11.14 Se sabe q ue d esde t = 2 s h asta t = 10 s, la aceleración d e u na
partícula es inversa mente p roporcional al cubo del tiempo t. C uando t =
2 s, v = - 15 mIs y c uando t = 10 s, v = 0.36 mIs. Si se sabe q ue la partícu­
la está dos ve ces más lejos del oIigen cuando t = 2 s q ue c uando t =
10 s, d...