Solución Problemas Programación Lineal

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TEORIA DE DECISIONES 1.- Una empresa de producción de muebles dispone de dos diferentes tipos de madera; tiene 1500 pies
tabla del tipo A y 1000 del tipo B, también dispone de 800horas-hombre para efectuar el trabajo. La demanda semanal que ha estimado es la siguiente: cuando menos 40 mesas, 130 sillas, 30 escritorios y no más de 10 libreros. Las cantidades de madera Ay B, lashoras-hombre que requiere la elaboración de cada unidad de artículo y las utilidades unitarias, están indicadas en el siguiente cuadro: Madera Horas Artículo A B Hombre Mesa 5 2 3 Silla 1 3 2 Escritorio 9 45 Librero 12 1 10 Disponibilidad semanal 1500 1000 800 Demanda Utilidades Estimada por unidad no menos de 40 $ 12 no menos de 130 5 no menos de 30 15 no más de 10 10

Formule un Modelo Matemático deProgramación Lineal para saber qué cantidad debe fabricar semanalmente la empresa de cada artículo, de manera que las utilidades sean las máximas? Variables: Xi: Número de unidades a producirsemanalmente del artículo i ∀i=1,2,3,4 (1: Mesas, 2: Sillas, 3: Escritorios, 4: Libreros) Max 12x1+5x2+15x3+10x4 St 5x1+x2+9x3+12x4=30 X4=0

Pies de Madera A Pies de Madera B horas hombre demanda mínima demesas demanda mínima de sillas demanda mínima de escritorios demanda máxima de libreros

2.- Una Empresa produce tres tipos de productos: A, B y C. Las horas hombre requeridas son H1 y H2 en
losdepartamentos 1 y 2 respectivamente para el producto A. Una unidad de B requiere de H3 y H1 horas en los departamentos 2 y 3 respectivamente y un producto C requiere de H3, H2 y H1 horas en losdepartamentos 1, 2 y 3 respectivamente. El jornal por horas es “J” en cualquier departamento. Se desea fabricar hasta un máximo de FT unidades para los tres productos; un máximo de F1 unidades entre losproductos A y B y un mínimo de F2 unidades de C. Si los productos A, B y C se vende a V1, V2 y V3 cada unidad respectivamente y la disponibilidad de horas son HA, HB y HC para los departamentos 1, 2 y 3...