Spectral windows MATLAB

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Practica 5:
Ventanas
espectrales

Practica 5: Ventanas espectrales
Alberto Mateos Checa

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1. Objetivos
El objetivo principal es mostrar un amplio número de ventanas y una forma sencilla
de caracterizarlas, así como la comparación de sus propiedades.

2. Ventanas espectrales
Para el analisis espectral y el diseño de filtros se han propuesto distintos tipos de
ventanas. En todos los casos, laventana actua en el dominio del tiempo truncando
la longitud de una señal:

Las propiedades de las ventanas se suelen describir en el dominio de la frecuencia,
donde la aplicacion de la ventana supone que la señal resultante tiene una
transformada de Fourier de tiempo discreto que es la convolucion (periodica de la
verdadera transformada y de la transformada de la ventana).

 

2.1 Tipos deventanas
•

Ventana rectangular

La ventana rectangular es la mas sencilla. Para truncar una señal hay que utilizar
una ventana, y si no hay diferencias en los pesos de las muestras, se trata de una
ventana rectangular. En MATLAB se genera con ones o boxer.
• Ventana triangular

 
La ventana triangular tambien se llama ventana de Bartlett. MATLAB tiene dos tipos
de funciones para generar estaventana con diferentes longitudes bartlett y triang.
•

Ventanas basadas en la funcion coseno

En la libreria de funciones de MATLAB para el procesado de señales se incluyen las
funciones hamming, hanning y blackman que se basan en el uso de la funci on
coseno. Para estas funciones solo hay que especificar un parametro, la longitud de
la ventana. Puede imprimirlas para ver su f ormula y representarlasgraficamente.

2.2 Realización práctica
- Represente el modulo en Db de la DFT de cada una de las ventanas
especificadas anteriormente.
Para representar el módulo de las DFT de las ventanas, primero creamos las
ventanas y posteriormente hallamos su transformada con la función de Matlab fft.
Luego normalizaremos el eje de las frecuencias (eje X) y representaremos el módulo
en dB. Para esto heutilizado los siguientes fragmentos de código:
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Alberto Mateos Checa

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-

Normalización eje frecuencias:

Creamos un vector que nos servirá como eje X para todas las representaciones de
la siguiente manera:
eje_norm=0:1:512-1;
eje_norm=eje_norm*2*pi/512;
De esta forma, las representaciones las tendremos entre 0 y 2 π.
-

Ventana rectangular:

Creamos la ventana yhallamos su transformada, obteniendo su módulo en dB
posteriormente:
ventana1=ones(1,9);
%Transformada
transformada1=fft(ventana1,512);
trans1=10*log10(abs(transformada1));
Representación:

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-

Ventana triangular:

Creamos la ventana y hallamos su transformada, obteniendo su módulo en dB
posteriormente:
ventana2=triang(9);
%Transformadatransformada2=fft(ventana2,512);
trans2=10*log10(abs(transformada2));
Representación:

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-

Ventana Hamming:

Creamos la ventana y hallamos su transformada, obteniendo su módulo en dB
posteriormente:
ventana3=hamming(9);
%Transformada
transformada3=fft(ventana3,512);
trans3=10*log10(abs(transformada3));
Representación:

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-

Ventana Hanning:

Creamos la ventana y hallamos su transformada, obteniendo su módulo en dB
posteriormente:
ventana4=hanning(9);
%Transformada
transformada4=fft(ventana4,512);
trans4=10*log10(abs(transformada4));
Representación:

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- Ventana Blackman:
Creamos la ventana y hallamos su transformada, obteniendo sumódulo en dB
posteriormente:
ventana5=blackman(9);
%Transformada
transformada5=fft(ventana5,512);
trans5=10*log10(abs(transformada5));
Representación:

-

Determinar anchura del lóbulo central y altura máxima del lóbulo lateral
para cada una de las ventanas.

Para obtener la anchura del lóbulo central, lo que haremos es mirar cuánto vale la
posición del punto de 3 dB. Luego, miraremos cuál es...