sucesiones matematikas

Sucesiones divergentes
Las sucesiones divergentes son las sucesiones que no tienen límite finito.

Límite = ∞


Sucesiones oscilantes
Las sucesiones oscilantesno son convergentes ni divergentes. Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.
1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, ...


Sucesiones alternadas
Las sucesiones alternadas son aquellas que alternan los signos de sus términos. Pueden ser:Convergentes
1, −1, 0.5, −0.5, 0.25, −0.25, 0.125, −0.125,..
Tanto los términos pares como los impares tienen de límite 0.
Divergentes
1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25, ...
Tantos los términospares como los impares tienen de límite +∞.
Oscilantes
−1, 2, −3, 4 ,−5, ..., (−1)n n


Sucesiones monótonas



Sucesiones estrictamente crecientes
Se dice que una sucesión es estrictamentecreciente si cada término es mayor que elanterior.
an+1 > an
2, 5, 8, 11, 14, 17,...
5 > 2; 8 > 5; 11 > 8; ...


Sucesiones crecientes
Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayoro igual que el anterior.
an+1 ≥ an
2, 2 , 4, 4, 8, 8,...
2 ≥ 2; 4 ≥ 2; 4 ≥ 4; ...


Sucesiones estrictamente decrecientes
Se dice que una sucesión es estrictamente decreciente si cada términode la sucesión es menor que el anterior.
an+1 < an
1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,...
1/2 < 1; 1/3 < 1/2 ; 1/4 < 1/3; ...


Sucesiones decrecientes
Se dice que una sucesión es decreciente si cadatérmino de la sucesión es menor o igual que el anterior.
an+1 ≤ an


Sucesiones constantes
Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales, an= k.
an = an+1
5, 5, 5, 5, ...Sucesiones acotadas inferiormente
Una sucesión está acotada inferiormente si todos sus términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión.
an ≥k
A la mayor de las cotas inferiores se le llama extremo inferior o ínfimo.
Si el ínfimo de una sucesión es uno de sus términos se le llama mínimo.


Sucesiones acotadas superiormente...