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 TEOREMA DE TALES.
ESCUELA SECUNDARIA TECNICA # 24
TURNO: Vespertino
MATERIA: Matemáticas
ALUMNA: Suheidy Nerina Hernández Ruiz
MAESTRA: Adriana Cortes Rodríguez.
GRADO: 3º GRUPO: B


INTRODUCCION.
En este ensayo se presentara el teorema de tales el cual nos hablara de los 2 dichos teoremas de tales de Mileto, en este teorema se manejan los triángulos rectángulos y lacircunferencia, y algunos ejemplos ,con la recolección de información se dara explicación del teorema.


JUSTIFICACION
EL TEOREMA DE TALES NOS ESTABLECIO Y NOS DIO A CONOCER SUS 2 TEOREMAS RELACIONADOS CON LOS TRIANGULOS RECTANGULOS, Y EN ESTOS TEOREMAS NOS DA L SIGUIENTE;

“En todo triángulo rectángulo la longitud de la mediana correspondiente a la hipotenusa es siempre la mitad de la hipotenusa.”“La circunferencia circunscripta a todo triángulo rectángulo siempre tiene radio igual a la mitad de la hipotenusa y su circuncentro se ubicará en el punto medio de la misma.”



PROPOSITO
EL PROPOSITO DE ESTE ENSAYO ES DAR A CONOCER DICHO TEOREMA Y QUE SE DE A TENDER PARA TODOS AQUELLOS JOVENENES QUE SEA MAS ENTENDIBLE EL TEOREMA DE TALES Y DANDO YA ESTA EXPLICACION DEL TEOREMA Y DANDOALGUNOS EJEMPLOS QUE ESTE TEMA SEA ENTENDIDO Y SE PUEDA UTILIZAR COMO UNA GIA PARA ALIMENTAR EL APRENDIZAJE DEL ALUMNO Y DE TODO AQUEL LECTOR.

DESARROLLO DEL TEMA.
Cuando en geometría hablemos del Teorema de Tales (o Thales), debemos aclarar a cuál nos referimos ya que existen dos teoremas atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.
El primero de ellos serefiere a la construcción de un triángulo que sea semejante a otro existente (triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos).
Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (los circuncentros se encuentran en el punto medio de su hipotenusa).
Primer teorema
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesarioestablecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que:

Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

COROLARIO
Al establecer la existencia de unarelación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantiene constante en el otro.

Una aplicación del Teorema de Tales.
Por ejemplo, en virtud del Teorema de Tales, son semejantes. Entonces, como corolario, el cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es elmismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande.

En virtud del teorema de Tales, ambos triángulos son semejantes y se cumple que:

Este corolario es la base de la geometría descriptiva. Su utilidad es evidente; según Heródoto, el propio Tales empleó el corolario de su teorema para medir la altura de la pirámide de Keops en Egipto.
La leyenda de Tales y las pirámides
Segúnla leyenda (relatada por Plutarco), Tales de Mileto en un viaje a Egipto, visitó las pirámides de Guiza (Keops, Kefrén y Micerinos), construidas varios siglos antes.
Admirado ante tan portentosos monumentos, quiso saber su altura.
La leyenda dice que solucionó el problema aprovechando la semejanza de triángulos (y bajo la suposición de que los rayos solares incidentes eran paralelos).
Así,estableció una relación de semejanza (Primer teorema de Tales) entre dos triángulos rectángulos, los que se grafican en la figura a la derecha.

Por un lado el que tiene por catetos (C y D) a la longitud de la sombra de la pirámide (C, conocible) y la longitud de su altura (D, desconocida), y por otro lado, valiéndose de una vara (clavada en el suelo de modo perfectamente vertical) otro cuyos...