sumas de rieman

Introducción
Es aquella sumatoria en la cual se hacen varias subdivisiones del área bajo la curva y se van calculando las partes de una función por medio de rectángulos con base enun incremento en el eje X, ya que la suma de todas las áreas de los rectángulos va ser el área total Dicha área es conocida como la suma de Riemann.


















Sumas deRiemann
En matemáticas, la suma de Riemann es un método de integración numérica que nos sirve para calcular el valor de una integral definida, es decir, el área bajo una curva, este método es muy útilcuando no es posible utilizar el Teorema Fundamental del Cálculo. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.
La suma de Riemann consiste básicamente en trazar un número finito derectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de los rectángulos y sumarlos. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margende error muy grande.

Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.
Es una operación sobre una función continua y limitada en un intervalo [a; b], donde a y b son llamados losextremos de la integración. La operación consiste en hallar el límite de la suma de productos entre el valor de la función en un punto xi* y el ancho Δx del su intervalo conteniendo al punto.Normalmente se nota como:












La integral de Riemann es una forma simple de definir la integral de una función sobre un intervalo como el área bajo la curva de la función.
Sea funa función con valores reales definida sobre el intervalo [a, b], tal que para todo x, f(x)≥0 (es decir, tal que f es positiva). Sea S = Sf={(x, y)0≤y≤f(x)} la región del plano delimitada por lacurva correspondiente a la función f, el eje de las abscisas y las rectas verticales de ecuaciones x=a y x=b. Estamos interesados en medir el área del dominio S, si es que se puede medir.

Para...