superficie

EFINICIÓN DESUPERFICIE
La palabra superficie deriva del latín superficĭes. En su uso más usual, se refiere a una porción de terreno o al límite de algo (es decir, a lo diferencia entre lo que es un cuerpo o una entidad y aquello que no lo es).
Por ejemplo: “Argentina tiene una superficie de 2.780.400 km², por lo que es uno de los ocho países más grandes del mundo”, “Gran parte de la superficiede la provincia se ha visto afectada por las inundaciones”, “La pelota rebotó fuera de la superficie del campo de juego”.
Partiendo del primer ejemplo podemos establecer que Rusia es el país con mayor superficie de todo el mundo pues cuenta con algo más de 17 millones de kilómetros cuadrados. A él le seguirían otros tales como Canadá, Estados Unidos, China, Brasil, Australia, India y Argentina.Asimismo en contraposición a todas estas naciones que se sitúan en el top ten de las más extensas que existen en todo el planeta, tenemos que subrayar que la Ciudad del Vaticano es el país con menoDr superficie del mismo pues su extensión no llega a superar lo que es el kilómetro cuadrado.
Muy importante también es conocer las distintas medidas de superficie que existen y que empleamos a diariopara determinar la misma. En este sentido, podemos establecer que indiscutiblemente la unidad fundamental para medir esas áreas es el metro cuadrado que equivaldría a la superficie que tiene un cuadrado con 1 metro de lado.
No obstante, también se puede hacer uso de otras medidas como sería el caso del kilómetro cuadrado que equivale a un millón de metros cuadrados, el hectómetro cuadrado que esigual a diez mil metros cuadrados o el decámetro cuadrado que equivale a cien metros cuadrados.
Entre las medidas que se utilizan por debajo de la unidad fundamental están el decímetro cuadrado (0,01 metro cuadrado), el centímetro cuadrado (0,0001 metro cuadrado) y el milímetro cuadrado (0,000001 metro cuadrado).
Partiendo de todo ello, vemos que para pasar de unas unidades a otras la opción esmultiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos pares de ceros como lugares haya entre unas y otras.
La superficie, por otra parte, es la apariencia exterior de alguna cosa: “La mesa tiene una superficie demasiado áspera y resulta incómoda a la hora de comer”, “Me gustan los vestidos de superficie suave”, “La superficie de este fruto es rugosa”.
Para la geometría y las matemáticas, lasuperficie es una extensión en la que se toman en consideración sólo dos dimensiones. La superficie, en estos casos, es calificada como una variedad bidimensional.
Para la física, la superficie también es una magnitud que indica la extensión de un objeto en dos dimensiones: el largo y el ancho. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro cuadrado (m²).
Una superficie de revolución, por último,es aquella que se produce cuando una curva plana rota alrededor de un eje que se halla en su mismo plano. Si lo que rota es una línea recta que resulta paralela a su eje, se habla de superficie de revolución cilíndrica. Otras superficies de revolución son la superficie de revolución cónica, la superficie de revolución esférica y la superficie de revolución toroidal.
SUPERFICIE
Una superficie esde hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de cada punto de una superficie esta se aproxima bien por el plano tangente a la superficie en dicho punto.
Una definición tradicional de superficie que alude a términos intuitivos pero con la queresulta fácil trabajar desde un punto de vista matemático fue la dada por Euclides:

Espacio euclídeo
El espacio euclídeo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría. La recta real, el plano euclídeo y el espacio tridimensionalde la geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclídeos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El...