Superficies Cilindricas

CALCULO VECTORIAL

TALLER

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a. ¿Qué son secciones cónicas?

R/ = Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Enfunción de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.

b. ¿Cuáles son las principalessecciones cónicas?

R/= Las principales secciones canónicas son:

1. Elipse: Es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a lageneratriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.α < β β. La hipérbola es una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dos ramas separadas.

c.Bosqueje las gráficas de cada una de las principales secciones cónicas e identifique sus elementos básicos.

1. ELIPSE


2. CIRCUNFERENCIA








3. PARABOLA





4. HIPERBOLAd. Establezca las ecuaciones de las secciones cónicas básicas.

1. Ecuación de la circunferencia:




2. Ecuación de la elipse:



3. Ecuación de la hipérbola:



4. Ecuación de laparábola:




e. ¿Cómo se definen los cilindros?

R/= un cilindro se define como una superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una línea recta, el eje del cilindro.El sólido de revolución se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de otra fija llamada eje de revolución.

Se pueden clasificar en:

Cilindro rectangular: si el eje del cilindro esperpendicular a las bases
Cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases.
Cilindro de revolución: si esta limitado por una superficie que gira 360 grados

Los elementos del cilindro son:Ejes: es el lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo.
Bases: son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje.
Altura: es la distancia entre las dos bases.
Generatriz: es el...