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PROBLEMAS DE TASAS DE CAMBIO
(15/07/2013)

1) Se infla un globo aerostático de forma esférica bombeando aire a razón de 0,3
.
Calcular la tasa de cambio instantáneo del radio del globo cuando elradio mide 1,5 m.
2) El volumen

de un globo esférico cambia con el radio

a) A qué tasa

cambia el volumen con respecto al radio cuando

?

b) Aproximadamente en cuánto aumenta el volumencuando el radio cambia de 2 a
2.2 ft?
3) Esta semana en una fábrica se produjeron 50 unidades de un artículo determinado y la
cantidad producida aumenta a una tasa de 2 unidades por semana. SiC(x) dólares es el
costo total por producir x unidades y
, determine la
tasa actual a la que el costo de producción crece.
4) La demanda de cierto cereal para el desayuno está dada por la ec. dedemanda
, donde x miles de cajas de cereal son demandadas cuando el
precio por caja es de p centavos. Si el precio actual de la caja de cereal es de $1,6 y
este se incrementa a una tasa de 0,4 ctvoscada semana, calcule la tasa de variación de
la demanda.
5) La ecuación de la oferta para cierta mercancía es de
donde
cada mes se suministran x unidades cuando p dólares es el precio por unidad.Determine la tasa de variación de la oferta si el precio actual es de $20 por unidad y el
precio crece a una tasa de $0,50 por mes
6) Suponga que y trabajadores se necesitan para producir x unidadesde cierta mercancía
y
. Si la producción de la mercancía este año es de 250000 unidades y la
producción crece a una tasa de 18000 unidades por año ¿Cuál es la tasa actual a la que
la fuerzalaboral debe incrementarse?
7) Una bacteria celular es de forma esférica. Si el radio de la bacteria crece a una tasa de
0.01 /s. cuando el radio de ésta es de 1,5
Cuál es la tasa de crecimiento delvolumen de la bacteria en ese tiempo?
8) La ecuación de demanda para cierto tipo de camisa es 2px+65p-4950 = 0, donde x
cientos de camisas son demandadas por semana cuando p dólares es el precio por...