Supernodos

Supernodos
• Cuando hay una fuente de voltaje que ninguno de sus bornes está conectado al nodo de referencia, no se puede expresar la corriente que pasa a través de ésta en términos de voltaje, porlo tanto se utiliza la técnica del supernodo.

Supernodos
• Ecuación Supernodo:

• Ecuación fuente voltaje:

2 ECUACIONES Y 2 INCÓGNITAS!!

Procedimiento a utilizar
1. Hacer undiagrama del circuito limpio y claro. Indicar todos los valores de los
elementos y las fuentes. Cada fuente debe de tener su símbolo de referencia.
2. Identificar y enumerar los nodos esenciales.3. Seleccionar un nodo esencial como el nodo de referencia.
4. Identificar cada uno de los nodos esenciales restantes con un voltaje que habrá
de calcularse. Ejemplo al nodo 1 se le asigna lavariable V1, al nodo 2 se le
asigna la variable V2, y así sucesivamente.
5. Ya que el circuito contiene fuentes de voltaje, formar el supernodo alrededor de
cada fuente. Un supernodo se forma condos nodos y dichos nodos son
aquellos que están conectados a una fuente de voltaje. Los voltajes de nodo
asignados no deben cambiarse. El supernodo proporciona dos ecuaciones
para el análisisdel circuito: una ecuación relacionando los voltajes de los dos
nodos conectados a la fuente de voltaje y la otra es una ecuación que resulta
de aplicar la LKC al supernodo.
6. Resolver elsistema de ecuaciones para calcular los valores de V1, V2, …Vn

Ejemplo 1
En el circuito de la figura utilice la técnica de supernodos para calcular los valores de
los voltajes V1 y V2 y despuéscalcule la potencia generada por las fuentes y la que
se consume en todos los elementos y verifique que existe un balance de potencia.

Solución:
Los pasos del 1 al 4 nos dejan el circuito como semuestra en la figura.
Paso 5. Debemos observar primero que entre los nodos V1 y V2 se encuentra una
fuente de voltaje. Esto nos define un supernodo, formado por los nodos V1 y V2.
Del supernodo...