Superposición Modal

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD CENTRAL LISANDRO ALVARADO MAESTRÍA EN MECÁNICA APLICADA A LA CONSTRUCCIÓN BARQUISIMETO - LARA

Dinámica de suelos y estructuras
Superposición modal
Carlos H. Radic B. C.I. 17.255.070

Barquisimeto, 26 de Enero del 2009

INTRODUCCIÓN Los sismos son un fenómeno natural que han acompañado a la humanidad desde sus orígenes, los cuales hanafectado siempre a las sociedades en una u otra manera. Venezuela no es un país exento de las desbastadoras acciones provocadas por los sismos, puesto que se encuentra ubicada en un zona de alta actividad entre placas tectónicas, más específicamente entre la del Caribe y la Sudamericana. Se conoce históricamente que los sismos en Venezuela han causado gran número de bajas humanas, destrucción deedificios y construcciones emblemáticas y hasta de ciudades enteras; tales fueron los casos de los terremotos de Caracas de 1812 y 1967, y sin ir tan lejos el de Cariaco en 1997, que arrasaron prácticamente con ambas ciudades. (FUNVISIS, 2010). Todo lo referido anteriormente obliga a los ingenieros, investigadores y demás especialistas en el área, tomar medidas que mitiguen los daños que producen lossismos a las edificaciones en determinados emplazamientos. A ese conjunto de medidas empleadas para aumentar la capacidad que tiene una estructura de soportar los efectos que le impone un sismo, se le conoce con el nombre de diseño sismo resistente. Todas las estructuras son vulnerables en mayor o menor grado a una excitación armónica, y debido a que el hombre no posee control sobre los fenómenosnaturales que causan dichas excitaciones (los sismos), interviene disminuyendo la vulnerabilidad asociada o intrínseca de las estructuras. La norma sismo resistente COVENIN 1756-01 establece o clasifica varios tipos de análisis según el nivel de refinamiento a obtener, y el objeto principal de este trabajo es presentar algunos resultados y conclusiones sobre el análisis dinámico plano, aplicadoa un edificio de diez niveles, el cual se podrá modelar como un edificio de cortante. Según Vielma J. (2009, p.4) “El análisis dinámico comprende el estudio de las fuerzas, las deflexiones, esfuerzos y deformaciones que aparecen en una estructura cuando es sometida a una aceleración”, y debido a que una acción desenlaza una reacción de igual magnitud pero en sentido opuesto (tercera Ley deNewton), ésta aceleración causará una respuesta dinámica de dicha estructura, que estará dada por el cambio de posición de las coordenadas de los grados de libertad con respecto al tiempo.

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El Procedimiento de análisis que se aplicará a la edificación de diez niveles estará basado en el método de la superposición modal, el cual, - indica Paz M. (2002, p.248) - “reduce el problema de encontrarla respuesta de un sistema de múltiples grados de libertad a encontrar la respuesta de “n” sistemas de un solo grado de libertad”. Éste enunciado se encuentra programado en una subrutina que corre bajo la interfaz del software Matlab, con el nombre de “modal.m”, y se usará como herramienta principal para la realización del análisis dinámico de la edificación.

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PROCEDIMIENTO Para laobtención del diseño sismo resistente de una edificación, es necesario precisar una serie de procedimientos de manera de seleccionar primeramente el tipo de análisis que debe ejecutarse. El capítulo 9 de la norma COVENIN 1756-01 clasifica los métodos de análisis básicamente por la altura y el tipo de regularidad de la edificación, donde cada uno de los análisis se hace más refinado a medida que aumentala complejidad de la misma. Es por ello que antes de hacer la selección del método es necesario clasificar la edificación según sus características estructurales. A continuación se detallan uno a uno los procesos para la determinación de los parámetros a implementar en el diseño sismo resistente. 1. Características del sitio donde se emplazará la edificación: 1.1. Zonificación sísmica: Zona 5....