Supuestos De Un Modelo De Regresió

Supuestos
Supuesto 1: Modelo de regresión lineal. El modelo de regresión es lineal en los parámetros, como se observa.
Yi=β1+ β2Xi+ui
Supuesto 2: Los valores fijos de X son fijos en muestreorepetido. Los valores q toma el regresor X son considerados fijos en muestreo repetido. Más técnicamente, se supone no estocástica.

Supuesto 3: El valor medio de la perturbación ui es igual a cero. Dadoel valor de X, la media, o el valor esperado del término aleatorio de perturbación ui es cero. Técnicamente, el valor de la media condicional de ui es cero. Simbólicamente, se tiene
EuiXi)=0Supuesto 4: Homoscedasticidad o igual varianza de ui. Dado el valor de X, la varianza de ui es la misma para todas las observaciones. Esto es, las varianzas condicionales de ui son idénticas.Simbólicamente, se tiene que

varuiXi=Eui-Eui| Xi2
=EuiXi por el supuesto 3
=σ
Supuesto 5: No autocorrelación entre las perturbaciones. Dados dos valores cualquiera de X, Xi y Xj i≠j, la correlación entre dosui y uj cualquiera (i≠j) es cero. Simbólicamente,
covui, uj Xi, Xj)=Eui-Eui| Xi ui-Eui| Xi
=Eui Xi) ui Xi) ¿por qué?
= 0

donde i y j son dos observaciones diferentes y donde cov significacovarianza.

Supuesto 6: La covarianza entre ui y Xi es cero, o E(ui Xi) = 0. Formalmente,
covui, Xi= Eui-Eui| Xi Xi-E(Xi)
=EuiXi-EXi, puesto que E(ui)=0
=EuiXi- EXiEui, puesto que E(Xi) es noestocástica
=E(uiXi), puesto que E(ui)=0
= 0, por supuesto

Supuesto 7: El número de observaciones n debe ser mayor que el número de parámetros por estimar. Alternativamente, el número de observaciones ndebe ser mayor que el número de variables explicativas.

Supuesto 8: Variabilidad en los valores de X. No todos los valores de X en una muestra dada deben ser iguales. Técnicamente, var(X) debe serun número positivo infinito.

Supuesto 9: El modelo de regresión está correctamente especificado. Alternativamente, no hay un sesgo de especificación o error en el modelo utilizado en el...