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Regla de tres compuesta
1) Para realizar una obra 40 obreros, trabajando 6 horas diarias, han necesitado 100 días. ¿Cuántos obreros, trabajando sólo 4 horas diarias se necesitarían para terminar la misma obra en 120 días?

Magnitudes que intervienen:

Número de obreros  Incógnita

Horas al día

Número de días

Planteamiento:Trabajando 6 horas al día durante 100 días se necesitan 40 obreros
Trabajando 4 horas al día durante 120 días se necesitan X obreros



Análisis de proporcionalidad:
Horasdiarias y números de obreros
A mas horas diarias se necesitan menos obrero Inversa
Al doble de horas diarias se necesitan la mitad
de obreros
Días de trabajo y número de días
A más días de trabajo se necesitan menos obreros
Inversa
Al doble de días se necesitan la mitad de obrerosCálculo




Observa el cambio de lugar (en la fracción) que sufren las magnitudes inversamente proporcionales



2) Para alimentar las 248 máquinas de una fábrica durante 24 horas se gastan 89 280 euros. Si trabajan 12 horas 324 máquinas iguales, ¿cuánto gastarán?

Magnitudes que intervienen:


Número de máquinas

Horas de trabajo

Gasto  Incógnita

Planteamiento:Directa

248 máquinas  trabajando 24 horas  gastan 89.280 €.

324 máquinas  trabajando 12 horas  gastan X €.

DirectaAnálisis de proporcionalidad:
Número de máquinas y gasto que producen
A mas máquinas se gasta más
Directa
Al doble de máquinas se produce el doble de gasto
Horas de trabajo y gasto producido
A más horas de trabajo más gastos se producenDirecta
Al doble de horas de trabajo doble de gastos
Cálculo




Observa que no hay cambio de lugar (en la fracción) de las cantidades correspondientes a las magnitudes directamente proporcionales

3) Para recorrer una distancia de 15 000 Km. un pájaro tarda 20 días, volando durante 9 horas diarias. ¿Cuántos días tardará en recorrer 2000 Km., si vueladurante 12 horas diarias? (Sol.: 2 días)

4) Con el vino contenido en recipiente llenamos 63 vasos de 12 centilitros de capacidad. Con el vino de otro recipiente que contiene la misma cantidad que el primero hemos llenado 42 vasos. ¿Qué capacidad tiene cada uno de estos vasos? (Sol.: 18 Cl.)

5) Los 14 depósitos para el suministro de agua a una población tienen la misma capacidad. Parallenar 5 de ellos se necesitan 4 bombas que estén funcionando durante 10 horas. Si queremos llenar todos los depósitos, ¿durante cuánto tiempo deberán estar funcionando 8 bombas iguales a las mencionadas antes? (Sol.:14 h)

6) He comprado 6 metros de cuerda que en total me han costado 80 €. ¿Cuánto me costarían 227 metros de dicha cuerda? (Sol.:3026’7€)

7) Cuatro grifos llenan en 12 horas dosdepósitos de agua de 60 m3 de capacidad cada uno. ¿Cuánto tiempo tardarían 6 grifos, iguales a los anteriores, en llenar 3 depósitos de 80 m3 cada uno? (Sol.:16h)

8) Durante 15 días una familia compuesta por 6 personas ha gastado 900€ en alimentación. ¿Cuánto gastaría una pareja en 20 días? (Sol.400 €):

9) Para pavimentar una calle de 600 m de largo y 24 m de ancho se han utilizado 36 000...