syllabus 1 calculo diferencial

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
F ACULTAD DE INGENIER I A
SYLLABUS (2013)
PROYECTO CURRICULAR INGENIERIA INDUSTRIAL
NOMBRE DEL DOCENTE: DOCENTES DE MATEMÀTICAS FACULTAD DE INGENIERÌA
ESPACIO ACADÉMICO (Asignatura): Cálculo Diferencial
Obligatorio ( x ) : Básico ( x ) Complementario ( )
Electivo (

) : Intrínsecas ( ) Extrínsecas (

)

NUMERO DE ESTUDIANTES: 35

CÓDIGO: 1
GRUPO:NÚMERO DE CREDITOS: Cuatro 4
TIPO DE CURSO:

TEÓRICO (x)

PRACTICO

Alternativas metodológicas:
Clase Magistral ( X), Seminario (
), Seminario – Taller (
Proyectos tutoriados ( X ), Otro: _____________________

TEO-PRAC:

), Taller ( X ), Prácticas (

),

HORARIO:
DIA

HORA

SALON

I. JUSTIFICACIÓN DEL ESPACIO ACADÉMICO
Esta asignatura se encuentra inscrita en el componente de formación de lasciencias básicas
definidas por el MEN y ACOFI para las ingenierías.
El Cálculo Diferencial le proporciona al estudiante los fundamentos matemáticos necesarios para
apropiarse de los conceptos básicos en su formación como ingeniero y le permite construir
procesos sistemáticos y analíticos que desarrollen el pensamiento científico. A la vez propicia el
desarrollo de habilidades de razonamiento lógico quefacilitan el aprendizaje de conocimientos
matemáticos que requieren mayores niveles de abstracción.

II. PROGRAMACION DEL CONTENIDO
OBJETIVO GENERAL
Con este curso se espera que el estudiante se apropie de conceptos y fundamentos teóricos
sobre función, limite, continuidad, derivada, y las aplicaciones del cálculo diferencial para que
pueda modelar diferentes problemas de ingeniería.
OBJETIVOSESPECÍFICOS
1.

Desarrollar en el estudiante el concepto de función y las características del grafo de
una función, de modo que relacione cada expresión analítica con un tipo de gráfica.

2. Generar con el concepto de límite el desarrollo de otros conceptos sobre continuidad,
convergencia de sucesiones, derivadas, variación infinitesimal y razones de cambio los
cuales sirven al estudio del cálculosuperior y nuevas aplicaciones.
3. Desarrollar en el estudiante sus habilidades intelectuales en cuanto al manejo de las
propiedades y las reglas de la diferenciación, y en el empleo de las herramientas
teóricas para resolver problemas de aplicación en el campo de la ingeniería.
COMPETENCIAS DE FORMACIÓN:
Generales: Se espera que a través del curso el estudiante domine e interprete el lenguajematemático, y desarrolle competencias genéricas instrumentales que le permitan diseñar,
resolver y expresar situaciones que se presentan en su vida cotidiana y en el entorno
profesional.
Específicas: Al finalizar el curso el estudiante:
1. Identifica sistemas numéricos con sus propiedades para relacionar, resolver y
representar situaciones problémicas.
2. Define, interpreta y conceptualiza la funciónpara representar situaciones de modelado
por medio de lenguaje matemático y la representación gráfica de la misma.
3. Utiliza el concepto de límite para analizar y entender la continuidad y la
diferenciabilidad.
4. Establece el concepto de diferenciabilidad como una razón de cambio instantáneo,
para modelar fenómenos físicos que involucren problemáticas concretas.
5. Relaciona los conocimientosdel cálculo diferencial de forma creativa con las áreas de
la
ingeniería para proponer hipótesis y solucionar problemas particulares que
implican mayor grado de abstracción.

PROGRAMA SINTÉTICO:
Unidades Temáticas
I.

Relaciones Numéricas
1. Sistemas Numéricos
•
Axiomas de campo de los números reales
•
Axiomas de orden de los números reales
2. Ecuaciones e inecuaciones: lineales, cuadráticas,racionales y con valor absoluto.
3. Cálculo de raíces mediante división sintética

II. Relaciones y Funciones
1. Conceptualización de la noción de función.
2. Identificación de dominio, rango y gráficas.
3. Tipos de funciones escalares.
4. Operaciones algebraicas con funciones.
III. Límites y Continuidad
1. Definición formal de límite
2. Teoremas sobre limites
3. Limites infinitos, y límites al...