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POTENCIACIÓN
La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «a elevado a la n» y el sufijoen femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo. Nótese que en el caso de la potenciación la base y el exponentepueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será un número natural que no tiene porqué pertenecer al anillo. En uncuerpo el exponente puede ser un número entero o cero.
Definición
Se llama potencia a una expresión de la forma , donde a es la base y n es el exponente. Su definición varía según el conjuntonumérico al que pertenezca el exponente.
Exponente entero
Cuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando, siendo a un número cualesquiera:Esta definición puede aplicarse, tanto a números reales o complejos, así como a otras estructuras algebraicas más abstractas, como pueden ser, por ejemplo, matrices cuadradas
Multiplicación depotencias de igual base
El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:



Potencia deuna potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):

Debido aesto, la notación se reserva para significar ya que se puede escribir sencillamente como .
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factoreselevado al mismo exponente, es decir:


Si la base a tiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:
Si n es par
Si n es impar

Si la base a tiene...