Tabla de frecuencia

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ESTADISTICA DESCRIPTIVA UNIVARIADA
TABLAS DE FRECUENCIA Una tabla de frecuencia es la que permite ordenar y resumir la información.

EL CUERPO DE LA TABLA:
El cuerpo de la tabla consiste en establecer: la(s) variable(s), clases, los conteos y los porcentajes. 1.- Las clases: C1, C2, …, Ck donde k= número de clases. 2.- La frecuencia absoluta ( anotada como “ni” ): corresponde al conteo dedatos correspondiente a cada una de las clases: n1, n2, … , nk.

EL CUERPO DE LA TABLA:
3.- La frecuencia relativa porcentual ( anotada como “ fi%” ):corresponde al porcentaje de datos sobre el total de información correspondiente a cada una de las clases: f1%, f2%, … , fk%. Estos porcentajes se obtienen: fi% = ni/n *100 para todas las clases

EL CUERPO DE LA TABLA:
4.- La frecuenciaabsoluta acumulada ( anotada como “Ni” ): corresponde al conteo de datos acumulados o sumados hasta una clase determinada Cj ( j= 1,2, …, k). Es decir se construyen: N1 = n1 N2 = n1 + n2 Hasta Nk = n1 + n2 + n3 + …+ nk = n

EL CUERPO DE LA TABLA:
5.-La frecuencia relativa porcentual acumulada ( anotada como “Fi%” ): corresponde al porcentaje de datos acumulados o sumados hasta una clase determinadaCj ( j= 1,2, …, k). Es decir se construyen: F1% = f1% F2% = f1% + f2% Hasta Fk% = f1%+f2%+f3%+…+ fk% ≈ 100%

ESTRUCTURA DE LAS TABLAS DE FRECUENCIA SEGÚN SU ESCALA
1.- EN VARIABLES EN ESCALA NOMINAL

VARIABLE C1 C2 … Ck TOTAL

ni n1 n2 … nk n

fi% f1% f2% … fk% 100

3.- EN VARIABLES DISCRETAS
Cuando los datos de una variable discreta presentan un rango inferior a 13 clases, esconveniente presentas estas clases dato a dato, y medir la frecuencia que presenta. VARIABLE X1 X2 … Xk TOTAL ni n1 n2 …. nk n fi% f1% f2% …. fk% 100 Ni N1 N2 …. Nk=n… Fi% F1% F2% …. Fk%≈100

Tabla de Frecuencia con Intervalos de Clase
Pasos para la construcción de intervalos aparentes de clase. PASO 1: k = 1 + 3,3*log n PASO 2: Rango = Máximo - Mínimo ex PASO 3: Unidad = ( 1/ 10 ) donde el exponente(ex) es el número máximo de decimales que presentan los datos.

Tabla de Frecuencia con Intervalos de Clase
PASO 4: A = (Rango + Unidad)/K Donde A determina la amplitud o distancia entre las clases Obs. La amplitud se debe aproximar de acuerdo a la estructura que presentan los datos, es decir si los datos son enteros entonces la amplitud se debe aproximar al entero superior, si los datospresentan un decimal como máximo entonces la amplitud se debe aproximar al primer decimal superior, y así sucesivamente con datos que presenten decimales.

Tabla de Frecuencia con Intervalos de Clase
PASO 6.Límites aparentes de clase. LI i = límite inferior aparente de la i-ésima clase LS i = límite superior aparente de la i-ésima clase A partir del “ LI 1 “ se debe sumar la amplitud “ A” paraobtener en forma recursiva los restantes límites inferiores aparentes. En el caso de los límites superiores, a partir del “LS k “ se debe restar la amplitud “ A” para obtener en forma recursiva los restantes límites superiores aparentes.

Tabla de Frecuencia con Intervalos de Clase
PASO 7.- Límites reales de clase LRI i= límite inferior real de la i-ésima clase LRS i = límite superior real de lai-ésima clase. Estos límites corresponden a los extremos de la recta real de datos, y se construyen: LRI i = LI i-Unidad/2 y LRS i=LS i+ Unidad/2

Tabla de Frecuencia con Intervalos de Clase
PASO 8.- Marcas de clase Mci: Estas marcas de clase corresponden a los promedios de los límites reales de clase MCi = (LRI i + LRS i)/2

Ejemplo:
Los siguientes datos corresponden una muestra aleatoriade pernos a los cuales se les midió la dureza: 25,1 68,7 76,7 57,5 52,3 87,2 59,6 82,1 72,1 78,2 55,2 60,1 41,1 37,5 53,1 68,4 41 40 99,8 70,5 57,5 52,3 25,1 68,7 76,7 72,1 78,2 87,2 59,6 82,1 37,5 53,1 55,2 60,1 41,1 99,8 70,5 68,4 41 40

Construya la tabla de frecuencia con intervalos de clase.

PASOS PARA CONSTRUIR INTERVALOS
Paso 1: n= 40 k = 1 + 3,3log 40 = 6,28 ≈ 6 clases. Paso 2:...
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