Tabla de verdad

Tabla de verdad

La interpretación de una fórmula queda completamente determinado por los valores de verdad de las variables proposicionales (VP) que dicha interpretaciónasigna a las letras enunciativas que aparecen en esa fórmula. Una vez que conocemos el valor de verdad que la interpretación asigna a cada VP y tenemos presentes las definicionesde los conectivos resulta fácil determinar el valor de verdad que le corresponde a la fórmula completa.
El procedimiento de determinación requiere ir por pasos, estableciéndolosvalores correspondientes a los diferentes niveles de subfórmulas (indicados por los paréntesis) hasta alcanzar el nivel de la fórmula completa. Así obtenemos una tabla deverdad para la fórmula en cuestión.

Una tabla de verdad establece las diferentes posibles combinaciones de valores de verdad de las VP de una fórmula y determina los valorescorrespondientes a esa fórmula para cada una de esas combinaciones, es decir, cada renglón será una interpretación posible para esa fórmula a partir de las diferentes combinacionesde valores de verdad para las VP que la compongan.

Cada tabla requiere un número de interpretaciones que se corresponde con el número de combinaciones de valores de verdadpara las VP que aparezcan en la fórmula. El criterio para determinar cuantas interpretaciones posibles tiene una fórmula depende del número de VP distintas que aparezcan en ella.Dado que según el Principio de Bivalencia que rige la Lógica Clásica una fórmula sólo puede tener dos valores de verdad (a saber, V o F) para una fórmula que contenga n VP, esenúmero es 2n. Así la tabla de verdad de una fórmula que tenga 2 variables tendrá 22 = 4 renglones, una que tenga 3, tendrá 23 = 8, una que tenga 4 24 = 16 y así sucesivamente.