Tablas De Contigencia
Páginas: 6 (1316 palabras)
Publicado: 11 de marzo de 2013
Tablas de contingencia
INTRODUCCION
Analizar la distribución de una variable con relación a otra u otras es una tarea corriente en la estadistica, vinculada, la mayoría de las veces, a la búsqueda de un patrón que indique la relación, (o la falta de ella) entre las variables estudiadas.
El estudio de la influencia de una variable (variable independiente) sobre la forma en que se modificaotra (variable dependiente) es conocido como análisis bivariado; y será multivariado cuando el estudio evalúe de forma simultánea el efecto sobre una variable dependiente de dos o más variables independientes.
Denominamos variables cualitativas a aquellas cuyo resultado es un valor o categoría de entre un conjunto finito de respuestas posibles. El sexo, el estado civil o el grupo sanguíneo sonejemplos de variables cualitativas. Cuando se analizan variables cualitativas es habitual representar en tablas las frecuencias de casos observados para cada una de las diferentes categorías de las variables, las cuales se denominan tablas de contingencia.
Las tablas de contingencia (tablas de doble entrada) son una herramienta fundamental para este tipo de análisis. Están compuestas por filas(horizontales), para la información de una variable y columnas (verticales) para la información de otra variable. Estas filas y columnas delimitan celdas donde se vuelcan las frecuencias de cada combinación de las variables analizada
MARCO TEORICO
Muchas ocasiones, los n elementos de una muestra de una población pueden clasificarse con base en dos criterios diferentes. Entonces es de interéssaber si los dos métodos de clasificación son estadísticamente independientes; por ejemplo, puede considerarse la población de ingenieros titulados y tal vez quiera determinarse si el salario inicial es independiente de las disciplinas académicas. Suponga que el primer método de clasificaciones tiene r niveles y que el segundo tiene c niveles. Será Oij la frecuencia observada del nivel i del primermétodo de clasificación y el nivel j el segundo método de clasificación. A una tabla como esta suele llamársele tabla de contingencia.
| 1 | 2 | … | c |
1 | O11 | O12 | … | O1c |
2 | O21 | O22 | … | |
⁞ | ⁞ | ⁞ | ⁞ | ⁞ |
r | Or1 | Or2 | … | Orc |
En estadística las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la relación entre dos o más variables, habitualmente denaturaleza cualitativa (nominales u ordinales).
Las cifras en la columna de la derecha y en la fila inferior reciben el nombre de frecuencias marginales y la cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total.
La tabla nos permite ver de un vistazo que la proporción de la clasificación de un nivel es aproximadamente igual a la proporción de la clasificación del otro nivel. Sin embargo,ambas proporciones no son idénticas y la significación estadística de la diferencia entre ellas puede ser evaluada con la prueba χ² de Pearson, supuesto que las cifras de la tabla son una muestra aleatoria de una población. Si la proporción de individuos en cada columna varía entre las diversas filas y viceversa, se dice que existe asociación entre las dos variables. Si no existe asociación se diceque ambas variables son independientes.
El grado de asociación entre dos variables se puede evaluar empleando distintos coeficientes: el más simple es el coeficiente phi que se define por
φ = √(χ2 / N)
Donde χ2 se deriva del test de Pearson, y N es el total de observaciones -el gran total-. Φ puede oscilar entre 0 (que indica que no existe asociación entre las variables) e infinito. Adiferencia de otras medidas de asociación, el coeficiente Φ de Cramer no está acotado.
De forma general la frecuencia esperada para cada una de las celdas, cumpliéndose la hipótesis de independencia, se calcula multiplicando el total de la fila por el total de la columna correspondientes, y dividiéndolo por el tamaño global.
El contraste estadístico más utilizado para evaluar si las diferencias...
INTRODUCCION
Analizar la distribución de una variable con relación a otra u otras es una tarea corriente en la estadistica, vinculada, la mayoría de las veces, a la búsqueda de un patrón que indique la relación, (o la falta de ella) entre las variables estudiadas.
El estudio de la influencia de una variable (variable independiente) sobre la forma en que se modificaotra (variable dependiente) es conocido como análisis bivariado; y será multivariado cuando el estudio evalúe de forma simultánea el efecto sobre una variable dependiente de dos o más variables independientes.
Denominamos variables cualitativas a aquellas cuyo resultado es un valor o categoría de entre un conjunto finito de respuestas posibles. El sexo, el estado civil o el grupo sanguíneo sonejemplos de variables cualitativas. Cuando se analizan variables cualitativas es habitual representar en tablas las frecuencias de casos observados para cada una de las diferentes categorías de las variables, las cuales se denominan tablas de contingencia.
Las tablas de contingencia (tablas de doble entrada) son una herramienta fundamental para este tipo de análisis. Están compuestas por filas(horizontales), para la información de una variable y columnas (verticales) para la información de otra variable. Estas filas y columnas delimitan celdas donde se vuelcan las frecuencias de cada combinación de las variables analizada
MARCO TEORICO
Muchas ocasiones, los n elementos de una muestra de una población pueden clasificarse con base en dos criterios diferentes. Entonces es de interéssaber si los dos métodos de clasificación son estadísticamente independientes; por ejemplo, puede considerarse la población de ingenieros titulados y tal vez quiera determinarse si el salario inicial es independiente de las disciplinas académicas. Suponga que el primer método de clasificaciones tiene r niveles y que el segundo tiene c niveles. Será Oij la frecuencia observada del nivel i del primermétodo de clasificación y el nivel j el segundo método de clasificación. A una tabla como esta suele llamársele tabla de contingencia.
| 1 | 2 | … | c |
1 | O11 | O12 | … | O1c |
2 | O21 | O22 | … | |
⁞ | ⁞ | ⁞ | ⁞ | ⁞ |
r | Or1 | Or2 | … | Orc |
En estadística las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la relación entre dos o más variables, habitualmente denaturaleza cualitativa (nominales u ordinales).
Las cifras en la columna de la derecha y en la fila inferior reciben el nombre de frecuencias marginales y la cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total.
La tabla nos permite ver de un vistazo que la proporción de la clasificación de un nivel es aproximadamente igual a la proporción de la clasificación del otro nivel. Sin embargo,ambas proporciones no son idénticas y la significación estadística de la diferencia entre ellas puede ser evaluada con la prueba χ² de Pearson, supuesto que las cifras de la tabla son una muestra aleatoria de una población. Si la proporción de individuos en cada columna varía entre las diversas filas y viceversa, se dice que existe asociación entre las dos variables. Si no existe asociación se diceque ambas variables son independientes.
El grado de asociación entre dos variables se puede evaluar empleando distintos coeficientes: el más simple es el coeficiente phi que se define por
φ = √(χ2 / N)
Donde χ2 se deriva del test de Pearson, y N es el total de observaciones -el gran total-. Φ puede oscilar entre 0 (que indica que no existe asociación entre las variables) e infinito. Adiferencia de otras medidas de asociación, el coeficiente Φ de Cramer no está acotado.
De forma general la frecuencia esperada para cada una de las celdas, cumpliéndose la hipótesis de independencia, se calcula multiplicando el total de la fila por el total de la columna correspondientes, y dividiéndolo por el tamaño global.
El contraste estadístico más utilizado para evaluar si las diferencias...
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