Tablas de integrales y derivadas

TABLA DE DERIVADAS |
FUNCIÓN | FUNCIÓN DERIVADA |   | FUNCIÓN | FUNCIÓN DERIVADA |
Y = k | Y' = 0 | | Y = x | Y' = 1 |
Y = u + v + w | Y' = u' + v' + w' | | Y = u·v | Y' = u·v' + u'·v |         u Y = ——         v |         v·u' – v'·u Y' = ——————             v2 | | Y = Logb u |          u' Y' = ——· Logb e  (*)         u |
Y = un | Y' = u'·n·un–1 | | Y = Ln u |           u' Y' =——          u |
Y = ku | Y' = u'·ku·Ln k             (*) | | Y = eu | Y' = u'·eu |
  |   | |   |   |
Y = sen u | Y' = u'·cos u | | Y = cosec u | Y' = –u'·cosec u·cotg u |
Y = cos u | Y' = –u'·sen u | | Y =sec u | Y' = u'·sec u·tg u |
Y = tg u | Y' = u'·(1 + tg2 u)     (**) | | Y= cotg u | Y' = –u'·cosec2 u |
Y = arsen u |                u' Y' = ——————           ————         √ 1 – u2 | | Y =arcosec u |                 –u' Y' = ————————                ————         |u|·√ u2 – 1 |
Y = arcos u |               – u' Y' = ——————           ————         √  1 – u2 | | Y = arsec u |                 u' Y' = ————————                ————         |u|·√  u2 – 1 |
Y = artg u |              u' Y' = ————         1 + u2 | | Y = arcotg u |            –u' Y' = ————         1 + u2 |
  |   | |   |   |Y = uv | Y' = v'·uv·Ln u+v·uv–1·u' | |   |   |
  |   | |   |   |
Y = f(x) => LnY = Ln f(x) => (Y'/Y) = (Ln f(x))' => Y' = Y·(Ln f(x))' |
(*)  Ln k = 1/(Logk e)        ;      (**) =u'/(cos2 u) = u'·sec2 u   |
 u,v,w son funciones de x  ; u' es la derivada de u respecto de x  ; k es una cte ; Ln es Log base e ;  n y b son números racionales ; |u| es valor absoluto de u. | Identidades trígonométricas fundamentales
Relación seno coseno
cos² α + sen² α = 1
Relación secante tangente
sec² α = 1 + tg² α
Relación cosecante cotangente
cosec² α = 1 + cotg² α

Sabiendoque tg α = 2, y que  180º < α <270°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

Sabiendo que sen α = 3/5, y que  90º <α <180°. Calcular las...