Tablas de mortalidad

Tablas de Mortalidad
Una tabla de mortalidad es un resumen de valores que corresponden a la frecuencia con que las personas fallecen en función de la edad, construido a partir de un estudio de la mortalidad en determinada población o colectividad de personas. La construcción de tablas de mortalidad requiere contar con un volumen importante de información estadística sobre la muerte de personasocurridas en determinado periodo. Las tablas de mortalidad constituyen la principal herramienta con que los actuarios llevan a cabo la valoración de obligaciones de seguros de muerte o supervivencia de personas. Las tablas de mortalidad de asegurados reflejan los patrones de mortalidad de personas que han estado protegidas por un contrato de seguro, característica que las hace diferentes a lastablas de mortalidad poblacionales.

Antecedentes Históricos
Domitius Ulpiano 1 elaboró la conocida Tabla de Ulpiano, en la que aparecen reflejadas distintas edades asociadas a la esperanza de vida en años de cada una de ellas. Dicha tabla ha sido la más utilizada a lo largo de la historia para calcular las anualidades de rentas vitalicias. Se considera que esta tabla de rentas constituye laprimera tabla de mortalidad y el nacimiento de la Estadística Actuarial.
Esperanza Esperanza de Vida Edades de Vida 30 15 44-45 28 14 45-46 25 13 46-47 22 12 47-48 20 11 48-49 19 10 49-50 18 9 50-55 17 7 55-60 16 5 60

Edades
0-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-41 41-42 42-43 43-44

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Domicio Ulpiano (en latín, Domitius Ulpianus) (Tiro 170 - Roma, 228) fue un jurista romano de origen fenicio,magister libellorum y prefecto del pretorio del emperador Alejandro Severo. La época del nacimiento de Ulpiano es desconocida, aunque suele situarse en torno al año 170, en Fenicia. Fue asesor de su maestro Papiniano, cuando este desempeñó la prefectura del pretorio y, además, él mismo ejerció como praefectus praetorio de Alejandro Severo.

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Tablas de Mortalidad

John Graunt(1662 d.C.) En 1662, John Graunt publicó Observations upon the Bills of Mortality, trabajo que posteriormente fue reconocido como el precursor de la Estadística Demográfica, en el que se incluye la primera tabla de mortalidad rudimentaria relativa a la población de Londres. Los registros de mortalidad a los que tuvo acceso Graunt indicaban la causa de la muerte y el sexo de los difuntos pero no suedad. Por esto, registró la proporción de personas que morían de enfermedades infantiles (los cuales serían presumiblemente niños), añadiendo la mitad de las que morían de enfermedades como sarampión o varicela que afectan tanto a niños como a adultos, concluyendo que 36 de cada 100 personas morían antes de los 6 años. El último dato de la tabla se lo proporcionó la hipótesis de que nadiesobrevivía más de 76 años. Graunt no explica cómo obtuvo las filas intermedias pero Hacking (1995) considera la posible interpolación efectuada entre los 6 y los 76 años siguiendo una ley exponencial tomando como μ = 0.047 (tanto instantáneo de mortalidad constante). Así, la función de supervivencia definida por este autor para las edades comprendidas entre 6 y 76 años es lx = 64 e-0.047(x - 6). La tablaelaborada es la siguiente:
x
0 6 16 26 36 46 56 66 76

lx
100 64 40 25 16 10 6 3 1

Debido a esta aportación, Graunt es conocido como el fundador de la Demografía. Edmund Halley (1693) El famoso astrónomo, matemático y actuario inglés Edmund Halley quien calculó la órbita del cometa que lleva su nombre, fue el primero en construir en 1693 una tabla de mortalidad tal y como hoy en día lasconocemos. Se basó en las estadísticas mortuorias (número de nacimientos y fallecimientos) de la ciudad alemana de Breslaw en un período de n años. Computó el número de personas de edad comprendida entre 0 y 1 año:
2 4 n d1 , d 0 , d 3 , d 0 , L d 0 0 0

Lo mismo hizo para las personas comprendidas entre 1 y 2 años y así sucesivamente.
2 3 4 n d1 , d1 , d1 , d 0 , L d1 1

LLLLLLL
2 4 n d 1...