TALLER 1 MAT3301 PEV 1 2015


TALLER Nº1 DE CÁLCULO I PEV
1-2015
Lámparas “MACLED”


Datos del Grupo:


Nombre de integrantes: Sección:

1.-

2.-

3.-


Instrucciones:

Taller con nota, para trabajar en grupos de no másde tres alumnos.
Cada grupo entrega un informe final con el desarrollo de cada pregunta del taller para que sea evaluado.
La fecha y hora de entrega del taller será publicado en Blackboard.
Este tallerserá evaluado con una escala de 1 a 7, con un porcentaje de exigencia del 60%, por lo que la nota mínima de aprobación (4,0) se obtiene con 36 puntos y la nota máxima (7,0) con 60 puntos.
Seconsiderará el orden y la presentación en la nota del taller.



PROBLEMA:
La empresa de lámparas “MACLED” produce y comercializa lámparas de diferentes tipos, especializándose en las lámparas decorativaspara hogares y oficinas.
La utilidad desde el término del año 2001 (después del primer año de funcionamiento) y hasta el término del año 2014, se puede determinar por la función:



Donde: “” es eltiempo en años, desde que se creó la empresa.
“” es la utilidad, en miles de pesos (m$).



PARTE I (Total 25 Puntos)

Para el año 2015 la empresa lanzará una nueva línea de lámparas decorativas con elobjetivo de aumentar sus utilidades anuales. En base a la siguiente gráfica y la información entregada en el problema, se pide:



1) Escriba el dominio contextualizado y marque la porción de la curvaque modela el problema. (4 puntos)

2) Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la utilidad de la empresa. (5 puntos)

3) Interprete los intervalos decrecimiento de la utilidad de la empresa. (4 puntos)

4) Determine e interprete la coordenada final, considerando el dominio del contexto planteado. (6 puntos)

5)¿Cuándo se observa la mayor utilidad? Indique el valor de dicha utilidad. (6 puntos)



PARTE II (Total 14 Puntos)

El departamento de producción determinó que en la fabricación...