Taller de recuperacion de matematicas grado 8

1. Los métodos para resolver ecuaciones datan de los tiempos de los babilonios (2000 a.C.). Sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, que han desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema son capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos de una clase deproblemas suelen resolverse hoy mediante ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones lineales e indefinidas.

Los sistemas de ecuaciones lineales, por tanto, fueron ya resueltos por los babilonios, los cuales llamaban a las incógnitas con palabras tales como longitud, anchura, área, o volumen, sin que tuvieran relación con problemas de medida.

2. El libro "El arte matemático",de autor chino desconocido (siglo III a. de C.), contiene algunos problemas donde se resuelven ecuaciones. En ellos encontramos un esbozo del método de las matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Uno de dichos problemas equivale a resolver un sistema de tres ecuaciones lineales por dicho método matricial.
Uno de los períodos más fructíferos de la ciencia en China tuvo lugarcon el reinado de la dinastía Sung (960-1279). Coincidiendo con el declive de esta dinastía, en el siglo XIII, el desarrollo del Álgebra alcanzó cotas elevadas en este país.
Actualmente se conservan admirables trabajos de cuatro matemáticos chinos: Qin Jiu-shao, Yang Hui, Zhu Shi-jie y Li-Ye. De este último se conservan dos textos: Tse yuan hai jing (Espejo marino de las medidas delcírculo) y Yi gu yan duan (Nuevos pasos del cálculo). Ambas obras reducen problemas geométricos a problemas algebraicos planteando el método tian-yuan (método de los elementos celestiales) para la resolución de las ecuaciones algebraicas.
El método tian-yuan se introdujo en Europa varios siglos después, en el siglo XV con Al-Kasi, en el año 1600 con François Viète (Vieta) y en 1804 con PaoloRuffini.
La introducción de la notación simbólica asociada a Viète (1540-1603), marca el inicio de una nueva etapa en la cual Descartes (1596-1650) contribuye de forma importante al desarrollo de dicha notación. En este momento, el álgebra se convierte en la ciencia de los cálculos simbólicos y de las ecuaciones. Posteriormente, Euler (1707-1783) la define como la teoría de los "cálculos concantidades de distintas clases" (cálculos con números racionales enteros, fracciones ordinarias, raíces cuadradas y cúbicas, progresiones y todo tipo de ecuaciones).

3. La historia del álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector) creó los cuaterniones; y de 1844 cuando Hermann Grassmann publicó su libro Dielineale Ausdehnungslehre.

4. Por extensión: escribiendo dentro de una llave los nombres de los elementos del conjunto. Ejemplo {Enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre}

5. Por comprensión: escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos. {meses del año}, o bien, deesta otra forma: {x/x es un mes del año}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un mes del año.

6. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidadescorrespondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

7. Dos rectas que están en el mismo plano y no tienen ningún punto de intersección, se llaman rectas paralelas.
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Dos rectas son perpendiculares si al  intersecarse forman ángulos iguales. A cada uno de los  ángulos iguales se le llama...