Taller Geometria

ESCUELA DE INGENIER´ DE ANTIOQUIA IA ´ TALLER DE PREPARACION PARA EL QUIZ # 1 7 de febrero de 2012

1. (a) En una estanter´ hay 60 novelas y 20 libros de poes´ Una persona A elige un libro al azar ıa ıa. de la estanter´ y se lo lleva. A continuaci´n otra persona B elige otro libro al azar. ¿Cu´l es ıa o a la probabilidad de que el libro seleccionado por B sea una novela? R/. 0.75 (b) Si se sabeque B eligi´ una novela, ¿cu´l es la probabilidad de que el libro seleccionado por A o a sea de poes´ ıa? R/. 0.253 2. Un analista financiero recibi´ el encargo de evaluar las perspectivas de beneficios de siete empresas o para el pr´ximo a˜o y de ordenarlas en funci´n de las tasas previstas de crecimiento de los beneficios. o n o (a) ¿Cu´ntas ordenaciones son posibles? a
R/. 720

(b) Si unaordenaci´n es, de hecho, el resultado de una conjetura, ¿cu´l es la probabilidad de que o a esta conjetura resulte correcta? R/. 0.00138 3. Un analista de valores asegura que dada una lista determinada de seis t´ ıtulos, es posible predecir, en el orden correcto, los tres que mejor se comportar´n en el siguiente a˜o. ¿Cu´l es la probabilidad a n a de acertar la selecci´n correcta por casualidad? o R/.0.008333 4. Una compa˜´ mutualista tiene seis fondos de inversi´n en el mercado estadounidense y cuatro en nıa o mercados de otros pa´ ıses. Un cliente quiere invertir en dos fondos estadounidenses y en dos fondos de los otros pa´ ıses. (a) ¿Cu´ntos conjuntos distintos de fondos de esta compa˜´ podr´ escoger el inversor? a nıa ıa
R/. 90

(b) Sin saberlo el inversor, uno de los fondosestadounidenses y uno de los correspondientes a otros pa´ tendr´ muy malos resultados el a˜o que viene. Si el cliente elige sus inversiones al azar ıses a n y en forma independiente, ¿cu´l es la probabilidad de que elija al menos uno de estos fondos? a
R/. 0.6666

5. En cierta Universidad se sabe que 1 de los estudiantes no viven en el campus. Tambi´n se sabe e 3 3 que 5 de los estudiantes son oriundosdel estado de Virginia y que 4 de los estudiantes son de 9 fuera del estado o viven en el campus. ¿Cu´l es la probabilidad de que un estudiante seleccionado a aleatoriamente de la Universidad sea de fuera del estado y viva en el campus? R/. 0.3055 6. Cuatro profesionales en Ingenier´ Biom´dica est´n buscando una vacante en una cl´ ıa e a ınica de la ciudad. Si A tiene el doble de posibilidades queB de ser elegido, y a C y a B se le dan las mismas posibilidades de seleccionados, mientras que C tiene el doble de posibilidades que D de ser elegido, ¿cu´les son la probabilidades de que: a (a) C gane (b) A no gane.
R/. 0.222 R/. 0.5556

7. De experiencias pasadas un agente burs´til considera que con las condiciones econ´micas actuales a o un cliente invertir´ en bonos libres de impuestoscon una probabilidad de 0.60, que invertir´ en a a fondos mutualistas con una probabilidad de 0.30 y que invertir´ en ambos con una probabilidad de a 0.15. (a) Encuentre la probabilidad de que un cliente invierta en s´lo uno de los dos t´ o ıtulos.
R/. 0.60

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Probabilidad & Estad´ ıstica

´ Ciencias Basicas

(b) Encuentre la probabilidad de que un cliente no invierta en ninguno de losdos t´ ıtulos.

R/. 0.25

8. Una caja de fusibles contiene 20 fusibles, de los cuales 5 est´n defectuosos. Si se seleccionan 3 fusibles a aleatoriamente y se sacan de la caja en sucesi´n sin reemplazo, ¿cu´l es la probabilidad de que los o a 3 fusibles est´n defectuosos? e R/. 0.0087 9. Una aerol´ ınea en particular tiene vuelos a las 10:00 am de Bogot´ a Medell´ Cali y Cartagena. a ın,Denotemos por A el evento de que el vuelo de Medell´ est´ completo y definamos los eventos B y ın a C an´logamente para los otros dos vuelos. Suponga que P (A) = 0.6, P (B) = 0.5 y P (C) = 0.4 que a los tres eventos son independientes. ¿Cu´l es la probabilidad de que: a (a) Los tres vuelos est´n completos? e
R/. 0.12 R/. 0.88

(b) De que al menos uno de los vuelos no este completo? (c) S´lo el vuelo...