taller limites

Taller 5.Ejercicios de repaso hasta l´
ımites

Talleres Matem´ticas II
a

Talleres Matem´ticas II
a
Admon. Matem´ticas II
a
Facultad de Ingenier´ y Ciencias B´sicas
ıa
a
Departamento deMatem´ticas
a
Bogot´, Marzo de 2013
a

Secci´n 1: Taller 5.Ejercicios de repaso hasta l´
o
ımites
I) Dada la gr´fica de la funci´n h, halle:
a
o
a) Dominio y rango
b)

h(−6)+3h(0)
h(5)c) La imagen de −8
d ) l´ h(x)
ım
x→−5

e) l´ h(x)
ım
x→−2

f ) l´ h(x)
ım
x→0

g) l´ h(x)
ım
x→−4

h) l´ h(x)
ım
x→4

II) La utilidad de una empresa esta dada por −x2 + 65x −200 d´lares, donde x es el n´mero de art´
o
u
ıculos producidos.
a) ¿Cu´ntas unidades deben venderse si se quiere una utilidad igual a 800 d´lares?
a
o
b) ¿Cu´ntas unidades se deben producir yvender con el fin de obtener la m´xima utilidad?
a
a
c) ¿Cu´l es la m´xima utilidad que puede obtener esta empresa?
a
a
d ) Si produce y vende 200 art´
ıculos, ¿cu´l es la utilidad obtenida?
aIII) Una f´brica produce x art´
a
ıculos a un costo c(x) = 150000 + 3602x − 0, 02x2 . La ecuaci´n de la demanda de dicha f´brica
o
a
est´ determinada por la ecuaci´n 30x+p = 6600. Encuentre eln´mero de unidades que se deben vender para maximizar
a
o
u
las utilidades en este caso.
IV) La funci´n de ingresos (en d´lares) de cierta empresa, para determinado producto, est´ dada por laexpresi´n I(x) =
o
o
a
o
100x − x2 , cuando se venden x unidades:
a) ¿Cu´ntas unidades deben venderse para obtener el m´ximo ingreso?
a
a
b) ¿Cu´l es el ingreso m´ximo que puede recibir esaempresa?
a
a
c) Si el ingreso recibido fue de U $1.131, ¿cu´ntas unidades se vendieron?
a
V) Una empresa ha determinado que sus costos se modelan de acuerdo a la funci´n C(x) = 20x + 2000 y sus ingresosde
o
acuerdo a la funci´n I(x) = 200x − x2 . Donde x es el n´mero de unidades producidas y vendidas. Determine el n´mero
o
u
u
de unidades que generan la m´xima utilidad y dicha utilidad.
a...