Taller Limites



TALLER CALCULO I


TRABAJO PRESENTADO POR:


DIEGO HERNAN RAMIREZ - CODIGO: 16201516964




DOCENTE:

OSCAR ALBERTO RIVERA OCAMPO





FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES,ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
UNIVERSIDAD DE MANIZALES
MANIZALES/ CALDAS
2015


LIMITES UNILATERALES

Para los casos en que las funciones no están definidas en los reales, ya sea ala derecha o a la izquierda de un número determinado, por lo que el límite de la función cuando X tiende a dicho número, que supone que existe un intervalo abierto que contiene al número, no tienesentido.

Ejemplo:


Límite unilateral por la derecha:
Sea f una función definida en todos los números del intervalo abierto (a, c). Entonces, el límite de f (x), cuando x se aproxima a a por la derechaes L, y se escribe:


Límite unilateral por la izquierda:
Sea f una función definida en todos los números de (d, a). Entonces, el límite de f (x), cuando x se aproxima a a por la izquierda es L, yse escribe:






LIMITES INDETERMINADOS


Se llaman límites indeterminados a los que presentan alguna de estas formas:

Contra lo que se pudiera pensar, un límite de la forma ¥ - ¥ no da, engeneral, como resultado cero, tampoco un límite de la forma 1¥ da siempre como resultado uno. Por esta razón se les llama límites indeterminados y se requiere hacer un estudio particular para cada caso.Obsérvese que ya se han estudiado varios casos de indeterminaciones de la
-∞ a +∞ pasando por todos los valores intermedios.

Ejemplo:


Resolución:

·Este límite es de la forma ∞ - ∞. Indeterminado.Este límite se resuelve multiplicando y dividiendo por el conjugado, es decir, por


Por tanto el límite se reduce a calcular:



El primer factor tiene por límite cero ya que el grado del numeradores menor que el del denominador.
· El segundo factor tiene por límite ¥ pues el grado del numerador es mayor que el del denominador.
· El límite es por tanto de la forma 0·∞. Indeterminado.
·...