taller poligonos

TALLER DE POLÍGONOS Y CÍRCULOS (Areas y Perímetros)

Ejemplo 1: Un rectángulo tiene 60 de área y 32m de perimetro. Hallar sus dimensiones.

Ejemplo 2: La base de un rectángulo es el triple de su altura y su área es. Hallar sus dimensiones.
Ejemplo 3: El área de un cuadrado es 81 cm. Hallar su perímetro.
Ejemplo 4: Dado el trapecio ABCD; // ; = 45º, = 3a; = = a.
Hallar: área deABCD

Ejemplo 5: A la base b de un rectángulo se le añaden 5m. ¿Cuánto debe añadirse a la altura para que el rectángulo resultante tenga un área doble del primero?

Ejemplo 6: Calcular las dimensiones de un trapecio de área 864 m, sabiendo que la base es de la mayor y que la altura es igual al tercio de la suma de las bases.

Ejemplo 7: Hallar el área de un triángulo isósceles sabiendoque su base mide 12 cms y que la altura es igual a la mitad de uno de los lados congruentes.

Ejemplo 8 : Halle el área de un Decàgono regular de 10 cm. de radio

Ejemplo 9: Halle el área de un Pentàgono regular de 15 cm. de apotema

Ejemplo 10: Halle el área de un Octàgono regular de 12 cm. de lado

Ejemplo 11: Hallar el área entre un octágono regular y una circunferencia de radio 10 cm.circunscrita a dicho octágono.
Ejemplo 12: Hallar la suma de los ángulos interiores de un cuadrado.

Ejemplo 13: Cuál es el polígono cuya suma de ángulos interiores vale 1260º

Ejemplo 14: Hallar el valor de un ángulo interior de un hexágono regular.

Ejemplo 15: Determinar cuál es el polígono regular cuyo ángulo interior vale 60º.
Ejemplo 16: Hallar la suma de los ángulos exteriores deun eptágono.
Ejemplo 17: Hallar el valor de un ángulo exterior de un octágono regular.
Ejemplo 18: Cuál es el polígono regular cuyo ángulo exterior vale 120º.
Ejemplo 19: Calcular el número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice de un pentágono.

Ejemplo 20: Cuál es el polígono en el que se pueden trazar tres diagonales desde un vértice.

Ejemplo 21: Calcular el númerototal de diagonales que se pueden trazar en un octágono.
Ejemplo 22: Cuál es el polígono en el cual se pueden trazar 14 diagonales en total.

SOLUCIONES:
Ejemplo 1:

A=bxh=60 (1)
h
b b=16 - h (2)

h1=10 en (2)→b1=6h2=6 en (1)→b2=10
Ejemplo 2:
b=3h (1)
h A=bxh=27 (2)

h=3m (1)→b=9m; b=3h
Ejemplo 3:. A= L= 81 L= 9 cm P= 4L = 4 x 9 = 36 cm = P

Ejemplo 4:Área == = Área.

Ejemplo 5:



A = 2A
(b + 5) (h + x) = 2bh
bh + bx + 5h + 5x = 2bh bx + 5x = bh – 5h x (b + 5) = h (b – 5)
x= h (b – 5)/ (b + 5) m.

Ejemplo 6:
h= A=
x = 45 m base mayor; x= 27 m base menor; = 24 m altura

Ejemplo 7: Si es isósceles = 6 cm
h =
Pitágoras: = + ;
Área = = Área.

Ejemplo 8 : 





Ejemplo 9: 






Ejemplo 10: 




Ejemplo 11:








Entonces: Area entre circulo y octágono= 314.16 – 282.74 = 31.42 

Ejemplo 12: sî = ( n-2)180º = (4 - 2)180º = 360º

Ejemplo 13: sî = ( n – 2 )180º...