Taller practico matematicas financieras

TALLER PRÁCTICO II

MATEMATICA FINANCIERA

Este taller involucra los temas tratados en las lecciones 4, 5 y 6 del menú “Materiales del curso” Para su solución es necesario que usted previamente haya estudiado los temas de Interés compuesto; Valor presente y futuro; Tasas nominales y efectivas. Se solicita que usted incluya los procedimientos matemáticos.

INTERÉS COMPUESTO

1. Unapersona deposita $2.000.000.00 con una tasa de interés del 9% trimestral y capitalización trimestral el 30 de noviembre de 1998. ¿Cuánto habrá acumulado el 30 de noviembre del año 2008?
F=Px(1+ip)n

P= Valor presente de la deuda= $2.000.000.00
F= Valor futuro a pagar=?
Ip= Tasa de interés periódica= 9%trimestral= 0.09
n= Número de periodos=40 añosF= 2.000.000.00*(1+0.09)40
F= 2.000.000.00*(1.09)40

F= $62.818.840.11

2. Se ha colocado un capital de $ 150.000.00 al 2% mensual durante 240 meses. Se quiere saber cuál será la cantidad obtenida una vez se termine dicho tiempo.
F=Px (1+ip)n

P= Valor presente de la deuda= $2.000.000.00
F= Valor futuro a pagar=?Ip= Tasa de interés periódica= 2%= 0.02
n= Número de periodos=240 meses
F= 150.000.00*(1+0.02)240
F= 150.000.00*(1.02)240
F= $17.383.310.27

3. Se quiere saber a que tasa de interés anual estuvo invertido un capital de $14.950.000.00 para que en 40 años se convirtiera en $ 58.096.000.00, incluyendo los intereses.

F=Px (1+ip)n

P= Valor presentede la deuda= $14.950.000.00
F= Valor futuro a pagar=$58.096.000.00
p= Tasa de interés periódica=
n= Número de periodos=40 años
Ip= (F/P) 1/n-1
Ip= (58.096.000/14.950.000.00)1/40-1
Ip= (3.886)0.025-1
Ip=1.0345-1
Ip=0.0345
Ip=3.45%

VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO

A. SUMA PRESENTE A SUMA FUTURA F = P * (1 + ip)n

1.Suponga que se invierten $25.400.000.00 en una cuenta de ahorros que produce el 22% anual. Sino se retira ninguna cantidad y se paga interés compuesto, ¿cuánto se puede retirar al finalizar el año 5?

F=Px (1+ip)n
F= 25.400.000.00*(1+0.22)5
F= 25.400.000.00*(1.22)5
F= $68.648.787,35




2. ¿Cuánto se tendrá al cabo de 12 meses, sise ha depositado una suma de $54.250.000.00 a una tasa del 2% mensual?

F=Px (1+ip)n
F= 54.250.000.00*(1+0.02)10
F= 54.250.000.00*(1.02)10

F= $68.802.117,35


3. Se desea calcular ¿cuánto se tendrá en una cuenta de ahorros al final de 72 meses, si se depositan hoy $11.565.500.00 y la cuenta de ahorros paga el 1.6% mensual?F=Px (1+ip)n
P= Valor presente de la deuda= $11.565.500.00
F= Valor futuro a pagar=?
Ip= Tasa de interés periódica= 1.6% mensual=0.016
n= Número de periodos=72 meses
F= $11.565.500.00*(1+0.016)72
F= $11.565.500.00*(1.016)72
F= $36.266.979.36

B. SUMA FUTURA A SUMA PRESENTE F = P * (1 + ip)n
Entonces P = F/(1 + ip)n

1. Si se necesitatener $155.500.000.00 dentro de 4 años para pagar un vehículo, ¿cuánto debe ahorrarse hoy, por una sola vez, en una cuenta de ahorro que ofrece una tasa de interés de 25% anual?
P = F/(1 + ip)n
P=155.500.000/(1+0.25)4
P=155.500.000/2.44140625
P=$63.692.800

2. Se desea calcular ¿cuánto se tendrá que depositar en una cuenta de ahorrospara que al final de 48 meses se puedan retirar $12.235.000.00, teniendo en cuenta que la cuenta de ahorros paga el 2.5% mensual.?

P= Valor presente a invertir=?
F= Valor futuro a retirar=$12.235.000.00
ip= Tasa de interés periódica= 2.5% mensual=0.025
n= Número de periodos=48meses
P = F/(1 + ip)n
P=12.235.000.00/(1+0.025)48...