TALLER PRIMER CORTE MATEMATICAS II 1


GESTION DEL CONOCIMIENTO APRENDIZAJE Y DOCENCIA
VERSION: 01


CODIGO:

TALLER PARA EL TIEMPO INDEPENDIENTE
PAGINA 1 de 4
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
CORTE
I
ASIGNATURA
MATEMÁTICAS II
PERIODO ACADEM.
I
AREA/DIVISION
MATEMÁTICAS/DIVISIÓN DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS
FECHA
9 DE FEBRERO 2015

Estimado estudiante: Este actividad académica se constituye en una estrategiaformativa que le permitirá orientar su tiempo de estudio independiente y una mayor comprensión de las temáticas vistas en la asignatura durante el II corte. El desarrollo total del taller facilitará tanto el alcance del objetivo propuesto como el apoyo a los procesos académicos establecidos en el plan de asignatura.
I. 1. Usando las reglas de derivación, calcular la derivada de las siguientes funciones: 
a.
b.
c.
d.
e.

f. t(x)=
g.

h.
 
i.
j.
k. 

l. 

ll.
m. 
n.
o.
2. Calcular





II. Resolver los siguientes problemas.
1. Para las siguientes funciones determinar:

a) Intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
b) Valores máximos o mínimos.









GESTION DEL CONOCIMIENTO APRENDIZAJE Y DOCENCIA
VERSION: 01


CODIGO:

TALLER PARA EL TIEMPOINDEPENDIENTE
PAGINA 2 de 4
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
CORTE
I
ASIGNATURA
MATEMÁTICAS II
PERIODO ACADEM.
II
AREA/DIVISION
MATEMÁTICAS/DIVISIÓN DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS
FECHA
8 DE SEPTIEMBRE DE 2014

2. Producir un lote de X unidades de un producto tiene un costo total en pesos dados por el modelo . Si la ecuación de demanda del producto es  donde P es el precio delproducto en pesos: determine:
La función costo marginal
Cuál es el costo marginal a un nivel de producción de 800 unidades. Interprete el resultado
La función ingreso marginal
Calcule el ingreso marginal cuando se venden 850 unidades. Interprete el resultado
Cuál es la utilidad si el precio del producto es de 45 pesos
Cuál es la función utilidad marginal
Cuál es la utilidad marginal si se producen yvenden 900 unidades
Cuál es el costo mínimo de producción de acuerdo con el modelo de costo total
Cuál es el ingreso máximo que se puede obtener
Cuál es el precio que se le debe fijar al producto para obtener la máxima utilidad

3. El costo total en miles de pesos de producir un lote de X miles de unidades de un producto está dado por el modelo . Si la ecuación de demanda del producto es , dondeP es el precio del producto en miles de pesos. Determine:
Ingreso máximo
Utilidad máxima
El costo marginal a un nivel de producción de 1,5 miles de unidades

4. La ecuación de la demanda para un producto es , donde P es el precio del producto en pesos y X es el número de unidades demandadas.
Cuál es la función del ingreso total
Cuál es el ingreso por la venta de 1200 unidades
A qué precio sedebe vender el producto para obtener el máximo ingreso. Cuál es este máximo ingreso.

5. El costo promedio unitario en pesos al producir un lote de X unidades de un producto se estima por la expresión  . La ecuación de demanda del producto es  donde P es el precio del producto en pesos.
Haga un análisis de las expresiones de costo promedio unitario y de la demanda. Explique en términoseconómicos
Determine los modelos de costo total, ingreso y utilidad
Cuál es el costo promedio unitario y el costo total cuando se produce un lote de 6000 unidades Rta: 3338000,556,33
De que tamaño debe ser el lote que se debe producir y vender para tener una ganancia por cada unidad de 678,33 pesos Rta: 7502,2 , 3332.5
A qué precio se debe vender el producto para tener una ganancia total de 5087500pesos. Cuál es el costo promedio por unidad para este tamaño de lote. Rta: 1118.25 -2218.25 , 440.71
Si el tamaño del lote producido pasa de 5000 a 5500 unidades, en que porcentaje cambian los costos totales de producción. Rta: 8,85%
Si actualmente el producto se vende a 950 pesos y se desea incrementar el precio en el 6 por ciento en qué porcentaje variará la demanda del producto. Rta:...