Tamano De Muestra Para Error Tipo 1 Y 2

Tamaño de muestra para error Tipo 1 y Tipo 2


1) Error Tipo 1

Rechazas Ho, ya que Ho es Verdadera: (
Donde Ha: ( = (a
Supuesto:Distribucion muestral















Nota: Sise quisiera un valor de ( más pequeño, la única forma de recudir ( y ( al mismo tiempo es aumentando el tamaño de muestra.













1.2) Error tipo 2

Este error es cuando no serechaza la hipotesis,aunque esta sea falsa. La probabilidad de cometer un Error del Tipo II es igual a (. La probabilidad de NO cometer un Error del Tipo II es igual a 1- (.Tambien llamado “Falsonegativo”.
Supuesto:Distribucion muestral

1.3) Tamaño de Muestra para error Tipo 1 y Tipo 2

Si tengo ( y (, para determinar el tamaño de muestra necesito otros datos para poder determinarlo:

-Definir si la prueba es unilateral o bilateral.
- Conocer o estimar con una muestra piloto a (.
- Determinar la diferencia significativa que quiere detectar.

1.3.1) Tamaño de Muestra para unaprueba de hipótesis para (

Este es el caso bilateral para pruebas de hipótesis para la media poblacional.
El tamaño de muestra se calcula con la siguiente fórmula:






• La fórmulacompara el tamaño de muestra para un IC

Ejemplo:
Se require que la tensión de ruptura de un hilo utilizado en la fabricación de material de tapicería se al menos de 100 psi. La experiencia haindicado que la desviación estándar de la tensión de ruptura es de 2 psi. Se prueba una muestra aleatoria de nueve especímenes, y la tensión de ruptura promedio observada en ella es de 98 psi. ¿Cual es laprobabilidad de aceptar la hipótesis nula con un [pic]= 0.05 si la tensión promedio de ruptura verdadera de la fibra es 104 psi?
Ho; [pic]= 100
H1; [pic]> 100
[pic]
Diferencia verdaderaentre las medias de las máquinas es 0.03
[pic]1= 0.020
[pic]2= 0.025
[pic]
[pic]
n1=n2 = 10
[pic]= 0.05
Solución:
Ho; [pic]1-[pic]2 = 0
H1;...