formulas para calcular el tamaño de la muestra
Páginas: 3 (537 palabras)
Publicado: 23 de septiembre de 2014
FÓRMULA PARA CALCULAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA
Para calcular el tamaño de la muestra suele utilizarse la siguiente fórmula:
Donde:
n = el tamaño de la muestra.
N = tamaño de la población.Desviación estándar de la población que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor constante de 0,5.
Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un valor constante que,si no se tiene su valor, se lo toma en relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como más usual) o en relación al 99% de confianza equivale 2,58, valor que queda a criterio del investigador.
e =Límite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del encuestador.
Lafórmula del tamaño de la muestra se obtiene de la fórmula para calcular la estimación del intervalo de confianza para la media, la cual es:
De donde el error es:
De esta fórmula del error de laestimación del intervalo de confianza para la media se despeja la n, para lo cual se sigue el siguiente proceso:
Elevando al cuadrado a ambos miembros de la fórmula se obtiene:
Multiplicandofracciones:
Eliminando denominadores:
Eliminando paréntesis:
Transponiendo n a la izquierda:
Factor común de n:
Despejando n:
Ordenando se obtiene la fórmula para calcular el tamaño de lamuestra:
3) EJEMPLOS ILUSTRATIVOS
1) Calcular el tamaño de la muestra de una población de 500 elementos con un nivel de confianza del 95%
Solución:
Realizando el gráfico que representa el 95%de confianza se obtiene:
Se tiene N=500, para el 95% de confianza Z = 1,96, y como no se tiene los demás valores se tomará y e = 0,05.
Reemplazando valores de la fórmula se tiene:
Loscálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:
2) Calcular el tamaño de la muestra de una población de 500 elementos con un nivel de confianza del 99%
Solución:
Realizando el gráfico que...
Para calcular el tamaño de la muestra suele utilizarse la siguiente fórmula:
Donde:
n = el tamaño de la muestra.
N = tamaño de la población.Desviación estándar de la población que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor constante de 0,5.
Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un valor constante que,si no se tiene su valor, se lo toma en relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como más usual) o en relación al 99% de confianza equivale 2,58, valor que queda a criterio del investigador.
e =Límite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del encuestador.
Lafórmula del tamaño de la muestra se obtiene de la fórmula para calcular la estimación del intervalo de confianza para la media, la cual es:
De donde el error es:
De esta fórmula del error de laestimación del intervalo de confianza para la media se despeja la n, para lo cual se sigue el siguiente proceso:
Elevando al cuadrado a ambos miembros de la fórmula se obtiene:
Multiplicandofracciones:
Eliminando denominadores:
Eliminando paréntesis:
Transponiendo n a la izquierda:
Factor común de n:
Despejando n:
Ordenando se obtiene la fórmula para calcular el tamaño de lamuestra:
3) EJEMPLOS ILUSTRATIVOS
1) Calcular el tamaño de la muestra de una población de 500 elementos con un nivel de confianza del 95%
Solución:
Realizando el gráfico que representa el 95%de confianza se obtiene:
Se tiene N=500, para el 95% de confianza Z = 1,96, y como no se tiene los demás valores se tomará y e = 0,05.
Reemplazando valores de la fórmula se tiene:
Loscálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:
2) Calcular el tamaño de la muestra de una población de 500 elementos con un nivel de confianza del 99%
Solución:
Realizando el gráfico que...
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