Tangram

BLOC 1: DESCOBERTA DEL MATERIAL

1. Agrupeu les peces del tangram seguint diferents criteris. Explicitant quin és el criteri que heu escollit.

• Polígons Regulars:

|Quadrilàters |
|Triangles|

• Angles:

|Recte |
|Agut |
|Obtús |

• Tamany:

|Gran|
|Mitjà |
|Petit |

2. Quants angles diferents tenen les peces del tangram. Es poden obtenir angles diferents que jatenen peces del tangram per reunió, repetició o diferència (resta) dels angles de les peces?

Podem dir que a les peces del tangram ens trobem amb tres angles diferents: angles rectes, aguts i obtusos. Cada un d’ells té la característica que és múltiple d’angles de 45º, per tant, tots els angles es formaran mitjançant angles de 45º. Exemples:

( Quadrat: 4 angles de 90º (45º+45º, queparteixen del angle agut del triangle petit).

( Triangles: 1 angle de 90º (45º+45º) i dos de 45º.

( Romboide: 2 angles de 135º (45º+45º+45) i dos de 45º.

Tots els angles que podem obtenir a partir de reunió, repetició o diferència segueixen complint la norma establerta a dalt, és a dir, tots seran múltiples de l’angle de 45º. Per exemple: 45º, 90º, 135º...

3. Quantes longitudsdiferents tenen les peces del tangram. Tenen alguna relació els costats de les peces del tangram entre elles? Quines?

Totes les mesures (peces) del tangram parteixen del triangle més petit. Hem donat un valor (a) als costats del triangle petit, i un valor (h) a la seva hipotenusa. Per tant, totes les mesures, i totes les peces, parteixen d’aquesta mesura, que en aquest cas, hem anomenat a i h.4. Quines formes geomètriques (quadrat, rectangle, triangle,

romboide...) pots fer amb les peces del tangram? Dibuixa les solucions. I digues quantes (el número) peces són necessàries per construir cadascuna de les figures geomètriques proposades.

5.

BLOC 2. FEM CONSTRUCCIONS AMB DUES O MÉS PECES DEL TANGRAM

6. Amb els dos triangles petits, intenta construir untriangle com el mitjà. Elabora un parell de preguntes relacionades amb aquesta construcció i indica a quina etapa faries la pregunta.

Aquestes preguntes les adrecem als alumnes de cicle mitjà.

- Què observes quan ajuntem els dos triangles petits per formar un de més gran, trobes alguna relació amb les mesures del triangle petit i el mitjà?

Amb aquesta pregunta volem incidir en elscontinguts de relació i canvi, i geomètrics que trobem a cicle mitjà, com per exemple:

- Representació, construcció i comparació de figures de tres i dues dimensions.

- Investigació de la relació entre figures a partir de la seva composició, descomposició i transformació.

Volem intentar que s’adonin que a partir del triangle petit podem veure que el triangle mitjà està format per dosde petits, i així establir una relació entre les figures, com per exemple per calcular el perímetre, l’àrea... A partir d’aquí també es poden adonar que el triangle gran està format per dos de mitjans, és a dir, quatre de petits.

- Pots realitzar altres formes a partir dels dos triangles petits? Quines? Què observeu en relació a les altres figures que heu representat? Dibuixeu-les....