Tarea Fluidos II

Tres líneas diferentes se usan para describir un campo de flujo.
Una línea de Trayectoria es el lugar geométrico de los puntos recorridos por una partícula a medida que se desplaza en un campo deflujo: la línea de trayectoria proporciona la “historia” de las ubicaciones de la partícula.
Una traza se define como la línea instantánea cuyos puntos son ocupados por todas las partículas que seoriginan en algún campo específico en el campo de flujo. Las trazas indican donde están las partículas “en este momento”.
Una línea de corriente es una línea en el flujo que posee la siguientepropiedad: el vector de velocidad de cada partícula que ocupa un punto en la línea de corriente es tangente a ésta. Una ecuación que expresa que el vector de velocidad es tangente a una línea de corrientees:

Como V y dr están en la misma dirección, recordando que el producto vectorial de dos vectores en la misma dirección es cero.
En un flujo continuo (aquel donde las cantidades no dependen deltiempo), coinciden las líneas de trayectoria, las trazas y las líneas de corriente. Todas las partículas que pasan por un punto dado seguirán la misma trayectoria puesto que nada cambia con el tiempo,por consiguiente, las líneas de trayectoria y las trazas coinciden. Demás, el vector de velocidad de una partícula en un punto dado será tangente a la línea a lo largo de la cual se mueve; por tantoestá línea también es una línea de corriente. Como los flujos que se observan en los laboratorios invariablemente son flujos continuos, a estas líneas observadas se les da el nombre de líneas decorriente aunque en realidad posiblemente sean trazas, y por el tiempo de exposición, líneas de trayectoria.

Ecuaciones de Navier-Stokes
Muchos fluidos manifiestan una relación lineal entre lascomponentes de esfuerzo y los gradientes de velocidad. Tales fluidos se llaman fluidos newtonianos e incluyen fluidos comunes como el agua, aceite y aire. Si además de linealidad, se requiere que el fluido...