TAREA LEHMANN





INSTITUTO TEGNOLOGICO DE TIERRA BLANCA


GRAFICA DE UNA ECUACIÓN Y LUGARES GEOMETRICOS, LA LINEA RECTA, ECUACIÓN DE LA CIRCUFERENCIA, LA PARABOLA, LA ELIPSE


Nombre: Aurora Muñoz Malpica


Ing. Eliel Omar Vela rosado


Materia: Matemáticas para Ingeniería



GRUPO: G 104



SOLEDAD DE DOBLADO, VER.

INDICE
GEOMETRIA ANALITICA PLANA

CAPITULO IGRAFICA DE UNA ECUACION Y LUGAKES GEOMETRICOS
CAPITULO 2
LA LINEA RECTA
CAPITULO 3
ECUACIÓN DE LA CIRCUFERENCIA
CAPITULO 4
LA PARABOLA
CAPITULO 5
LA ELIPSE

INTRODUCIÓN
Los presentes temas pretenden la participación crítica, el interese por la geometría analítica plana y del espacio. Los contenidos que se desarrollan están apegados a los principios fundamentales de geometría elemental trigonometríaplana y algebra.
El objeto de este capítulo es presentar algunos conceptos fundamentales de la geometría analítica plana estos conceptos son fundamentales en el sentido de que constituyen la base del estudio de la geometría analítica.
También veremos un estudio detallado de la línea recta y de algunas de las curvas que son de máxima importancia en la geometría analítica y sus aplicaciones.Naturalmente se empieza por el estudio de la línea recta debido a que su ecuación es más sencilla. Después de la línea recta veremos la circunferencia y haremos un estudio detallado de la ecuación de la circunferencia y deduciremos algunas de sus propiedades especiales. Posteriormente empezaremos con la curva conocida con el nombre de parábola. Y por último veremos el lugar geométrico de un punto que semueve en un plano llamada elipse.















Lugares geométricos y gráfica de ecuaciones
En el estudio de la geometría analítica se nos presentan dos problemas básicos que son inversos entre sí:
1. Dada una ecuación, determinar el lugar geométrico que representa, es decir, trazar la gráfica correspondiente.
2. Dado un lugar geométrico definido por determinadas condiciones, hallar su ecuaciónmatemática.
Un lugar geométrico es el punto o conjunto de puntos que satisfacen una o varias condiciones. El conjunto de los puntos, y solamente de aquellos puntos cuyas coordenadas satisfagan una ecuación, se llama gráfica de la ecuación, o bien, su lugar geométrico.
Otra definición importante establece: si las coordenadas de un punto satisfacen una ecuación, dicho punto pertenece a la gráfica dela ecuación; o si un punto está sobre la gráfica de una ecuación, sus coordenadas satisfacen la ecuación.
Para trazar la gráfica de una ecuación dada, es necesario tener una idea de su forma y conocer alguna de sus propiedades características, como la intersección con los ejes coordenados; la simetría; el campo de variación de las variables o extensión de una curva; las asíntotas; el cálculo deldominio y rango de la función y el trazado de la curva.
En consecuencia frecuentemente se define a una curva como el lugar geométrico descrito por un punto que se mueve cumpliendo una determinada condición o condiciones que se expresan en forma narrativa o en forma de una ecuación.
Ejemplo:
Una circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto llamadocentro.



DEFINICIÓN DE RECTA
Algo recto -término que procede del latín rectus– es aquello que no tiene ángulos ni curvas. Cuando el concepto se emplea en femenino (recta), se trata de una noción de la geometría que refiere a la línea unidimensional que, formada por una cantidad infinita de puntos, se prolonga en una misma dirección.
Recta
Las rectas no tienen comienzo ni final: son líneas compuestasde puntos que se suceden de manera indefinida. Están consideradas como uno de los entes fundamentales de la geometría, al igual que los ya mencionados puntos y los planos.
Es importante destacar que los puntos también forman segmentos, que son porciones de rectas (comienzan en un punto y terminan en otro). Puede decirse, en este sentido, que una recta está formada por diferentes segmentos.
Otra...