Tarea matlab

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|[pic] |UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES |
| |Facultad de Ingeniería|

Tarea de Investigación

y desarrollo en Maple
Algebra I

Integrantes: Claudia Acuña
Daniela Maldonado
Profesor:Milton Carvajal
Ayudante: Pablo Plaza
Curso: Álgebra
Sección: MAT 2000-3
Fecha: 03/11/05

Problema 1
Césarz, un alumno de álgebra I de la UDP estaba probando comando en Maple. En la linea decomandos, Césarzs escribió lo siguiente
> -16 mod 5;
[pic]
El alumno penso que Maple estaba equivocado, puesto que era lógico que Maple entregara como resultado -1. Césarzs sabía que usted estabaestudiando Álgebra y que habia aplicado sus conocimientos en Maple. ¿Qué explicación le daría usted a Césarzs? ¿Por qué Maple entrega como resultado 4? Investigue sobre este tema, explicando qué haceexactamente el comando mod.

Solución:
Mod divide el primer número entero con el segundo y muestra el “resto” de la división. En Maple cuando se utiliza el comando mod con numeros negativos el “resto”se sustrae al segundo número dando este como resultado.

Problema 2
Utilizando Maple, encuentre una fòrmula para:
y use el principio de inducción matemática para probar que su fórmula es correcta(recuerde utilizar potencialidad del software y no usarlo como procesador de texto).

Solucion:
Primero definimos la expresion:
> f:= n->(1-1/n^2);
[pic]
La expresion son productos seguidoscorrelativamente, por ende la formula hipotetica sera con multiplicatoria.
Luego utilizando pitatoria en Maple se obtiene la siguiente formula:

> Product(f(n),n=2..infinity);
[pic]
y evaluando seobtiene:
> product(f(n),n=2..infinity);
[pic]
para n+1 se tiene:
> Product(f(n+1),n=1..infinity);
[pic]
y se resultado numerico es :
> product(f(n+1),n=1..infinity);
[pic]

por lo tanto la...
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