Tarea Teoría Electromagnéctica

Teor´ Electromagn´tica ıa e Tarea 1
Prof. M. Loewe Martes 9 de Agosto del 2011 Plazo de entrega, Martes 23 de Agosto

P1) Para el ´tomo de Hidr´geno en su estado fundamental se cumple lo a osiguiente: a) La carga nuclear es puntual y se encuentra centrada en el origen; b) La densidad de carga electr´nica promedio viene dada por o e ρe = − exp(−2r/a0 ) πa3 0 siendo a0 el radio de Bohr. Calculeel el campo el´ctrico y el potencial. Discuta los casos l´ e ımites r > a0 . P2) Calcule el campo el´ctrico producido por las siguientes configuraciones e de carga en las regiones que se indica: a) Uncasquete semiesf´rico (la mitad de una pelota de Ping-Pong , por e ejemplo) cargado con densidad superficial de carga constante σ y que se apoya en un punto sobre el plano. Tome el origen decoordenadas en el centro de la esfera y adopte como eje z el eje de simetr´ Calcule el campo ıa. en un punto ubicado a una altura z a lo largo de este eje este eje y luego obtenga el campo justo en el centrode la esfera. b) Un disco de radio R cargado con densidad de carga superficial constante σ. Calcule el campo sobre el eje del cilindro. c) Cilindro macizo de radio R y altura H cargado uniformemente condensidad de carga volum´trica ρ. Calcule el campo a lo largo del eje de simetr´ e ıa. En los dos primeros casos se sugiere calcular primero el potencial. En el ultimo puede aplicar principio desuperposici´n. ´ o 1
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P3) Un condensador simple es un dispositivo formado por dos conductores aislados cercanos. Si se ubican cargas iguales y opuestas en estos conductores, se producir´ una ciertadiferencia de potencial entre ellos. El cociente de la a magnitud de la carga en un conductor sobre la magnitud de la diferencia de potencial se conoce como capacidad (esta se mide en Faradios en elsitema SI de unidades que estamos empleando en este curso). Usando la ley de Gauss, calcule la capacidad de: a) Dos superficies met´licas planas paralelas de gran extensi´n, con ´rea A, a o a...