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Algebra

Cuando las cantidades son representadas por medio de letras para lograr la generalización, se habla de Álgebra. El hombre al contextualizar abstractamente el número, después de muchos siglos que empezara a medir y contar, crea las bases para la formación de la ciencia algebraica.

Se pretende, que te familiarices poco a poco con conocimientos más abstractos del número, partiendo delos antecedentes preliminares para el conocimiento y resolución de problemas en donde se presenten valores por medio de letras.

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En la vida diaria es frecuente el uso de símbolos para simplificar anotaciones y facilitar las operaciones. Como el signo $ que significa pesos, el símbolo Θ que significa que nos aproximamos a una curva, el símbolo °, que significa grados y otros que vemos en cadamomento; pero los más usados son simples abreviaturas en las que la primera letra de una palabra reemplaza a toda la palabra, por ejemplo m (metro), l (litro), r (radio), c.p. (código postal), Ha (hectárea), P.M. (pasado meridiano) y varios más que son de uso común.

La parte de las matemáticas que se encarga de generalizar y simplificar las cuestiones relativas a los números representándolospor medio de letras es el álgebra. El álgebra se desarrolló a partir de las reglas y operaciones de la aritmética.

¿Qué es el álgebra?
El álgebra es una rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar las propiedades generales de las operaciones aritméticas y lo números para generar procedimientos que puedan globalizarse para todos los casos análogos. esta rama se caracteriza por hacerimplícitas las incógnitas dentro de la misma operación; ecuación algebraica.
Etimológicamente, proviene del árabe (también nombrado por los árabes Amucabala )??? (yebr) ( al-dejaber ), con el significado de reducción, operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).
Historia del álgebra
El álgebra tuvo sus primeros avances enlas civilizaciones de Babilonia y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de Cristo. Estas civilizaciones usaban primordialmente el álgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
El álgebra continuó su constante progreso en la antigua Grecia. Los griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, un ejemplo es el teorema de Pitágoras. Los matemáticos más destacadosen este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Diofante. Arquímedes se basó en las matemáticas en sus tratados de física y geometría del espacio. Herón fue otro que se basó en ellas para hacer algunos de sus inventos, como la primera máquina de vapor. Diofante fue el griego que más contribuyó a esta área del conocimiento, como principales trabajos tenemos al análisis diofántico y la obra de LasAritméticas, que recopila todo el conocimiento del álgebra hasta ese entonces.
Como consecuencia, el álgebra cambió de rumbo y amplió su dominio a todas las teorías que se habían inventado alrededor del tema inicial, incorporando las teorías de los grupos matemáticos y sus extensiones, y parte de la geometría, la rama relacionada con los polinomios de segundo grado de dos variables, es decir las cónicaselipse, parábola, hipérbola, círculo, ahora incluidas en el álgebra bilineal.
El álgebra se fundió con éxito con otras ramas de las matemáticas como la lógica (álgebra de Boole), el análisis y la topología.




El álgebra es una rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebrason adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces.
La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado de lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado los catetos. La aritmética sólo da casos particulares de esta relación...