Tareas de investigacion

Exponentes Enteros
Por: Dra. Luz M. Rivera Vega
Universidad Interamericana de Puerto Rico-Ponce
 
Los exponentes indican cuántas veces el factor, llamada base, ocurre en la multiplicación.
 Ej.    an    =  a significa que la a se está multiplicando por sí misma n veces.
El exponente es el número n y la base es la a.
 
Ejemplos de Exponentes:
1.    53   = 5 · 5 ·5 = 125
2.    24 =  2 · 2 · 2 · 2 = 16
3. (-4)2  =  (-4) · (-4)  = 16
 
 
Reglas de los Exponentes:
Regla #1
 an · am  = a n+m
Esta regla establece que en multiplicación, cuando las bases soniguales, los exponentes se suman.
Ejemplos:
a. 22 · 21  =   2 2+1  =  23  = 8          ( 2 2 · 21 =  2 · 2· 2 = 2 3)
b. x3 · x4 = x 3+4 = x7                     ( x3 · x4 = x · x · x · x · x · x · x =x7)
 
 
Regla #2
 
(an)m = anm
Esta regla establece que cuando un exponente está afuera, y uno dentro del paréntesis, se multiplican.
Ejemplos:
a. (a2)3  = a 2·3 = a6         [ (a2)3 = a2 ·a2·a2 ;( pero por la regla #1) = a6 ]
 
b. (22)3 = 2 2 · 3 = 26 = 64 ó   (2 2)3 = (4) 3 = 64
[ (22)3 = 22 · 22 · 22 = 26]
 
 
Regla #3:
(ab)n = an · bn
 
Cuando hay un producto con un exponenteafuera, el exponente le corresponde a cada término; en este caso, a y b.
Ejemplo:      (xy)5  = x5y5
 
 
Regla #4:
am  =  a m-n ,  a tiene que ser diferente de 0.
an
Cuando hay una división, ylas bases son iguales, los exponentes se restan.
Ejemplos:
x3    =  x  3 - 2    = x 1 = x
x2
105   = 10 5 - 2   = 10 3 =  1,000
102
 
 
Regla # 5:
a 0 = 1; si a es diferente de 0.
Toda baseal exponente 0 es igual a 1.
Ejemplos:
3 0 = 1
(-6) 0 = 1
x3  = x 3-3  = x 0  = 1
x3
 
Regla #6:
a -n = 1 , si a es diferente de 0.
          an
 
Esta es la forma de convertir un exponentenegativo a positivo.
 
Ejemplo:
 
a. 3 -2 = 1 = 1
             32   9
 
b. x -n = 1
             xn
 
c. x5   = x 5 - 9  = x -4 = 1
    x9                            x4
 
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