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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTE

Cátedra:
Estadística II

Catedrático:
Licdo: Saúl Magaña

Tema:
Distribución Muestral de Proporción.

Integrantes de Grupo:
Br. Castillo Cardoza, Leydi Diana
Br. Juárez Hernández, Kelly Elizabeth
Br. Vásquez Castaneda, Mauricio Antonio
Br. Salamanca Hernández, Erica Cecilia
Br. Rivera Magaña, Ernesto de JesúsBr. Mendoza Sánchez, Miguel Ángel
Br. Linarez Ochoa, Gleser Edgardo
Br.

Fecha de Entrega:
Lunes 13 de Octubre de 2009.

Ciclo II/ 2009.

OBJETIVOS

Objetivo General:
Comprender la aplicación de la Distribución Muestral de Proporción.

Objetivos Específicos:
• Comprender la importancia de la aplicación de la distribución muestral de Proporción.
• Aplicar en diferentes casosla distribución muestral de Proporción.

Todo estudio estadístico está asociado a un conjunto de referencia llamado población. Cuando las poblaciones son muy grandes o infinitas, una investigación sobre su totalidad resulta prácticamente imposible. Por ello resulta más práctico analizar un subconjunto de la población llamado muestra y a partir de la información de esta, hacer conclusionesvalidas, en probabilidad, respecto a la población de donde se obtuvo. Muchas veces se interesa conocer la proporción de algún acontecimiento, es por ello que se necesita conocer las relaciones que guardan las proporciones poblacionales y la distribución muestral de proporciones, es decir, la relación que guardan estadísticos y parámetros.

A continuación se presenta algunas definiciones queservirán de guía para comprender el desarrollo de las diferentes operaciones que se abordarán en este tema.

Población: Conjunto bien definido de elementos o individuos que son de interés para el estudio estadístico específico. Término que se representa con la letra “N”.

Muestra: Subconjunto de una población, constituido por elementos representativos de esa población. Representada por “n”. Estamuestra se considera representativa cuando garantiza que todo lo que caracteriza a la población está representado en la muestra.

Parámetro: Es una medida característica del comportamiento de una población. Cantidad que se mantiene constante dentro de un proceso específico de realización. Así:
µ y σ son parámetros de la distribución normal.
P es parámetro de la distribución binomial.
E ( X ) =λ es el parámetro de la distribución de Poisson, etc.

Estadístico: Es una medida que caracteriza a una muestra de una población. Si las observaciones x1, x2,..., xn constituyen una muestra aleatoria extraída de una población, la media y la varianza muestral se llaman estadísticos.

Distribución Muestral de Proporciones: Conjunto de Proporciones de todas las muestras posibles, del mismotamaño, que se pueden extraer de una determinada población.

Formulas a utilizar:
[pic]
[pic]
[pic]Varianza
[pic]Error estándar
[pic] Aproximación de distribución binomial a normal
[pic] Factor de corrección

Ejemplo 1:
Población de estudiantes hombres y mujeres.
|Estudiantes |X |
|Antonio (A) |1 |
|Bertoldo (B) |1 |
|Carlos( C) |1 |
|Maria (M) |0 |
|Nubia (N) |0 |
|Elisa (E) |0 |

X es la variable del numero de hombres (representado por 1) y las mujeres representadas por cero (0).

a) Determine la porción de hombres, y la desviación típica o estándar de los valores de x.
b) Calcular las proporciones dehombres en las muestras posibles de tamaño n= estudiantes, sin remplazo, que se pueden escoger de esa población.
c) Transformar la serie de proporciones, en una distribución muestral de proporciones.
d) Calcular la media de las proporciones muéstrales.
e) Calcular el error estándar de distribución muestral de proporciones σp.
f) las probabilidades de las proporciones muéstrales....
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