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Métodos de conteo

En diferentes casos se tomará de algún conjunto parte de sus elementos o todos ellos, para formar diferentes agrupaciones, que se van a distinguir por el orden de sus elementos opor la naturaleza de algunos de ellos. Si los elementos que forman una agrupación son diferentes entre si, serán llamados agrupaciones sin repetición y si alguno de ellos son iguales se dirá que sonagrupaciones con repetición. Entre los métodos de conteo más conocidos tenemos: Permutación, Variación y Combinación

Permutación
Es un arreglo de todos o parte de un conjunto de objetosconsiderando el orden en su ubicación; cuando en el arreglo solo entran parte de los elementos del conjunto se llama variación. Es importante resaltar que el orden es una característica importante en lapermutación, cuando variamos el orden de los elementos se dice que permutamos dichos elementos.
Ejemplo:
Determinar los diferentes arreglos o permutaciones que se pueden hacer con las letras a, b y ctomadas de dos en dos
Solución:
Método 1:
Sea el conjunto : {a, b, c} , entonces los arreglos pueden ser: ab, ba. ac, ca, bc, cb
Número de arreglos = 6
Método 2: (principio de multiplicación)
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# arreglos = 3 x 2 = 6
Teorema 1: (Permutación lineal con elementos diferentes)
"El número de permutaciones de "n" objetos diferentes, tomados engrupos de k elementos (siendo k £ n) y denotado por , estará dado por:
n, k e N y 0 £ k £ n
Estas permutaciones son llamados lineales, porque los objetos son ordenados en una línea recta dereferencia
Ejemplo:
En una carrera de 400metros participan 12 atletas. ¿De cuantas formas distintas podrán ser premiados los tres primeros lugares con medalla de oro, plata y bronce?
Solución:

Método1: Empleando el principio de multiplicación
Oro Plata Bronce
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10 x 9 x 8
# maneras = 720
Método 2: Usando la fórmula de...