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9.40 Un recipiente cilíndrico de presión con 3 m de diámetro exterior y q se utiliza en la fabricación del hule o caucho, tiene 10 m de largo. Si la porción cilíndrica del recipiente sehace con placa de acero de 24 mm y el tanque trabajara con presión interna de 8 kg.f/cm², determinar el alargamiento total de la circunferencia y el incremento en la magnitud del diámetro producido porla presión de trabajo, E= 2 X 10⁶ kg.f/cm² Y v= 0.3
Datos
De=3M= 3000 mm E= 2 X 10⁶ kg.f/cm²
L=10=10000 mm v= 0.3
E = t = 24 mm
Pi = 8 kg.f/cm²,
Solución
i) Incremento dela magnitud del diámetro producido por a presión de trabajo.

Hallando el radio.
R =de/2 _e
R = 3000/2 _24 = 1476 mm

Hallando el esfuerzo

Ϭ₁= P.R/T =
Ϭ₁=8 X1476/24
Ϭ₁=492 kg.f/cm²,Ϭ₂= P.R/2T
Ϭ₂⁼246 kg.f/cm²,

Hallando ԑ₁
ԑ₁₌ Ϭ₁/E₋ Ϭ₂Xv/E
ԑ₁=492/2 X 10⁶₋246x0.3/2 X 10⁶
ԑ₁=2.091 x 10⁻⁴

Δd=2.091 x 10⁻⁴ x3000
Δd=0.6273

El alargamiento total de la circunferencia.
9.41.un tambor de caldera hecho con placa de acero de 12 mm tiene 1.2 m de diámetro y 2.5 m de longitud, y se somete a una presión interna de 3MPa. ¿cuanto cambiara el espesor de la placa debido apresión E= 200GPa y v=0.25?
Datos
De=1.2M= 1200 mm E= 200 GPa
L=2.5=2500 mm v= 0.25
e = t = 12 mm
Pi = 3MPa,
i)Hallando el incremento de espesor
El radio será
R= 1200/2₋12= 588 mmϬ₁= P.R/T=73.5

Ϭ₂= P.R/2T=147
Hallando ԑ₁
ԑ₁₌ Ϭ₁/E₋ Ϭ₂Xv/E
ԑ₁₌0.000643125
Hallando el incremento del espesor

Δe = e . ԑ₁
Δe = 12 mm . 0.000643125
Δe =0.0034mm
9.42 un tanque de airecomprimido se levanta del suelo por medio de una grua, como se muestra en la figura. El tanque mide 4 m de largo y 1 m de diámetro, y tiene un espesor de pared de 6mm. La presión en el tanque es de 3.60kgf/cm². Supóngase que el tanque y su contenido pesan 150 kgf por metro lineal. Determinar los esfuerzos principales en los puntos A y B e indique los resultados en elementos infinitesimales...