Tareas

La longitud de arco se define como la porción de gráfica que se encuentra entre P y Q . Puntos A–B B–C C–D D–E E–F

x2

y2

f ( x)  x1

y1

Distancia

Q
Ejemplo:

Longitud de arcoCalcule la longitud de arco de la curva de la función f ( x)  x3  x , en el intervalo de [-1, 1]. Utilice 10 divisiones. Sea f ( x) una función continua en el intervalo cerrado [ P, Q] . Paracalcular la longitud de arco en ese intervalo utilizamos la fórmula de la distancia entre dos puntos. Antes de aplicar el método se construye la gráfica de la función.

d ( P, Q)  ( x2  x1 )2  ( y2 y1 )2
El método para calcular la longitud de arco consiste en: 1. Dividir el intervalo en n divisiones. 2. Determinar los puntos a considerar para aplicar la fórmula de la distancia. Se recomiendarepresentar a los puntos con letras mayúsculas. 3. Aplicar la fórmula de la distancia entre dos puntos. 4. Calcular la longitud de arco sumando los resultados anteriores. 5. Presentar los resultados enuna tabla como la que se muestra a continuación. 1.- Dividir el intervalo en 10 divisiones aplicando la formula.

D

b  a 1  (1) 2    0.2 n 10 10

2.- Determinar los puntos a considerarpara aplicar la fórmula de la distancia. Se recomienda representar a los puntos con letras mayúsculas. Recuerde que para determinar las coordenadas de los puntos se emplea la función.

1 Profesor:Mario Fuentes García

Puntos

Coordenadas

x
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

y
0 0.288 0.384 0.336 0.192 0 -0.192 -0.336 -0.384 -0.288 0

Actividad 22.- Calcule la longitud dearco de función f ( x)  4 x  x 2 . Utilice10 divisiones. Actividad 23.- Para la función:

A B C D E F G H I J K

f ( x)  xSenx

3. Aplicar la fórmula de la distancia entre dos puntos.

d ( P,Q)  ( x2  x1 )2  ( y2  y1 )2
4. Calcular la longitud de arco sumando los resultados anteriores. 5. Presentar los resultados en una tabla como la que se muestra a continuación.

a) Calcule el...