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La mediana, llamada algunas veces media posicional, es el valor del término medio que divide una distribución de datos ordenados en dos partes iguales, es decir, el 50% de los datos se ubican sobrela mediana o hacia los puntajes altos y el 50% restante hacia los puntajes bajos.
La Mediana no tiene propiedades que le permite intervenir en desarrollos algebraicos como la media aritmética, sinembargo, posee propiedades que ponen en evidencia ciertas cualidades de un conjunto de datos, lo cual no ocurre con la media aritmética que promedia todos los valores y suprime sus individualidades. Encambio, la mediana destaca los valores individuales.
Tiene la ventaja de no estar afectada por las observaciones extremas, ya que no depende de los valores que toma la variable, sino del orden de lasmismas.
Para el cálculo de la mediana interesa que los valores estén ordenados de menor a mayor.
Su aplicación se ve limitada, ya que solo considera el orden jerárquico de los datos y no algunapropiedad propia de los datos, como en el caso de la media aritmética.
1) PARA DATOS NO AGRUPADOS
1.1) PARA UN NÚMERO DE DATOS IMPAR
La mediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista. Paracalcular su posición se aplica la siguiente ecuación:
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Ejemplo ilustrativo:
Calcular la mediana de las siguientes calificaciones del curso de Estadística evaluadas sobre diez: 10, 8,6, 4, 9, 7, 10, 9 y 6
Solución:
1) Se ordena los datos de menor a mayor:
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2) Se aplica la ecuación:
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La mediana es el valor de x5 (quinto dato), es decir, Md=8
EnExcel se calcula así:
Insertar la función MEDIANA(A1:I1) y luego en Aceptar
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1.2) PARA UN NÚMERO DE DATOS PAR
La mediana es la media aritmética de los dos datos que se encuentran ala mitad de la lista. Para calcular su posición se aplica la siguiente ecuación:
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Ejemplo ilustrativo: Calcular la mediana de las siguientes calificaciones del curso de Matemática...