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Atraído por la obra de Euclides, sin ningún interés por lamedicina y todavía menos por las disputas escolásticas y la filosofía aristotélica, Galileo reorienta sus estudios hacia las matemáticas. Desde entonces, se siente seguidor dePitágoras, de Platón y de Arquímedes y opuesto al aristotelismo.En 1606, Galileo construye su primer termoscopio, primer aparato de la historia que permite comparar de manera objetiva elnivel de calor y de fríoEn mayo de 1609, Galileo recibe de París una carta del francés Jacques Badovere, uno de sus antiguos alumnos, quien le confirma un rumor insistente: laexistencia de un telescopio que permite ver los objetos lejanos.14 Fabricado en Holanda, este telescopio habría permitido ya ver estrellas invisibles a simple vista. Con esta únicadescripción, Galileo, que ya no da cursos a Cosme II de Médicis, construye su primer telescopio. Al contrario que el telescopio holandés, éste no deforma los objetos y los aumenta 6veces, o sea el doble que su oponente. También es el único de la época que consigue obtener una imagen derecha gracias a la utilización de una lente divergente en el ocular.
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