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Ejercicios de matemáticas 2. Unidad 4
1.-Determine el área entre las curvas y=x2+5, y=x3 y las rectas x=0 y x=2.
2.-Calcular el valor medio de la función f(x)=ex en el intervalo [0,2].3.-Calcular la longitud del arco de la parábola y2=2x desde el origen hasta el punto en que x=a.
4.-Determine el área entre las curvas y=-x2 y y=x2-8.
5.-Calcular la longitud del arco dela curva y=lnx desde x=a x=.
6.-Determine el área del segmento de la parábola y=x2 cortado por la recta y=2x+3.
7.-Una figura limitada por los arcos y=x2 y y2=x, gira alrededor del eje y.Calcule el volumen del cuerpo generado.
8.-Calcular el área bajo la parábola y=x2-4x+5, limitada por las rectas x=3 y x=
9.-Calcular el valor medio de la función en el intervalo [2,4].10.-Calcular el área limitada por las funciones
11.-Calcular la longitud del arco de la curva en [0,1/2].
12.-Calcular el área de la figura limitada por y=lnx/(4x), y=xlnx.
13.-Sobreel eje x se hace girar la superficie limitada por x=0, x=1 y y=sen-1x. Calcular el volumen generado.
14.-Calcule el área de la superficie de revolución formada al girar la parábola y2=8x,desde su vértice hasta x=6, alrededor del eje x
15.-Un sólido se forma al hacer girar alrededor del eje y la hipérbola x=2/y limitada por las rectas y=2 e y=5. Calcula el volumen del sólido16.-Si la parábola f(x)=x2+1, se hace girar sobre el eje x, limitada por las rectas x=-1 y x=1. ¿cuál será el volumen del sólido?

17.-La región limitada por la recta y=x y la parábolay=x2. Se hace girar sobre el eje x. ¿Cuál es el volumen limitado por el sólido?
18.-La región limitada por las curvas y=x2 y y=-x4 y la recta x=1, se hace girar sobre el eje y. ¿cuál es elvolumen del sólido generado?
19.-Calcule la longitud de la curva y=(x2+2)3/2/3 desde x=0 hasta x=4.
20.- Se hace girar la curva sobre el eje x. ¿Calcular el área de la superficie generada.
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