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Apéndice A
Bases teóricas para el análisis de equilibrio del mecanismo de falla del frente del túnel
Distribución de esfuerzos en el mecanismo de falla
La magnitud de las fuerzas resistentes que se desarrollan sobre las caras verticales de los prismas rectangulares del mecanismo de falla del frente es una función de la resistencia al esfuerzo cortante del suelo; pero la resistencia al corte, asu vez, es una función de la cohesibn c, cl ángulo de fricción interna 4 y el esfuerzo normal al plano de falla a,,, expresada en su forma más general por la ecuación de Coulomb,

En el caso de las arcillas saturadas, debido a su baja permeabilidad. la resistencia al corte pude considerarse constante durante el proceso de excavación del frente; su valor se determina mediante priiebas decompresión triaxial no drenadas, cuya envolvente de falla (erivolvente de Mohr) es una recta horizontal, como muestra la fig A. 1, por lo cual la resistencia al corte de las arcillas saturadas se representa por la ecuación s = c. Es decir que, la resistencia no drenada de los suelos puramente cohesivos está dada por la ordenada al origen dc la envolvente de falla y es independiente del esfuerzo normaltotal a l .

Esto indica que la resistencia de los suelos cohesivo-friccionantes es una función del esfuerzo normal al plano de falla. Puesto que el estado de esfuerzos en la masa de suelo que rodea al frente varía durante el proceso de excavación, es necesario evaluar la magnitud y distribiicií,ii de los esfuerzos inducidos por la excavación en las caras verticales de los prismas del mecanismode falla.

Esfuerzos en las caras del prisma de la clave
Por ahora no se dispone de una solución rigurosa para aiializar cl estado de esfuerzos tridimensional alrededor del frente de un túnel A continuación se describe un método aproximado en el que se consideran dos casos: a) cuando los esfuerzos cortantes en el plano de falla están dentro del intervalo elástico de la curva esfuerzo-deformaciónobtenida de la prueba triaxial, que presenta la fig A.3. b) cuando los esfuerzos cortantes que actúan en el plano d e falla alcanzan el rango del comportamiento plástico del sudo.

Fig A . l E~zvolue~~te de Mohrpara arcillas saturadas

E n cambio, en los suelos cohesivo-friccionantes, representados por las mezclas de limo y arena, cuando están parcialmente saturados, o cementados, laenvolvente de falla, obtenida en la prueba triaxial no drenada, es una recta inclinada, como la de la fig A.2, según la cual la resistencia al corte se expresa por la ecuación de Coulomb.

Fig A.2 E~~voluente Mohrpara suelos cohesivo-friccionantes de
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Fig A.3 Curvas esfuerzo-defornzació7~típicas

Para simplificar el análisis, se considerará inicialmente que el túnel se encuentra arriba delnivel freático, en cuyo caso no existen fuerzas de filtración. E n el inciso 2.2.4 se considera la influencia de este factor.

a) Equilibrio en el intervalo elástico
Cuando los esfuerzos inducidos en el suelo por la excavación del túnel se encuentran dentro de la zona ascendente, aproximadamente lineal, de la curva esfuerzo-deformación (fig A.3), se dice que el suelo se encuentra en

equilibrioelástico. Distribución de esfuerzos
La distribución de los esfuerzos en las caras verticales del prisma de la clave desarrollados durante el proceso de excavación del frente puede analizarse, de manera aproximada, mediante el modelo elástico representado e n la fig A.4, el cual simula al prisma 3 de la clave e n el mecanismo de falla simplificado de la fig 2.2; considerando que e n el planohorizontal que pasa tangente a la clave del túnel existe, antes de la excavación, una losa de concreto imaginaria, rígidamente apoyada, como indican las figs A.4a y A.5. Suponiendo que el bloque de tierra que descansa sobre la losa sea de un material homogéneo, elástico e isótropo, los esfuerzos efectivos iniciales en la masa de suelo, antes de la excavación del túnel, se deben solamente a su peso...
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